工程數學

版次：1

商品編碼：11292275

品牌：浙江大學出版社

包裝：平裝

開本：16開

出版時間：2013-07-01

用紙：膠版紙

《工程數學》結合工程案例，講述數學理論，最後應用數學理論解決一些問題，數學與工程的關係較為密切，教材相對精簡，略去某些太理論化的數學證明，但輪廓、結構清晰。內容包括：線性代數、微積分及其應用、一元微積分、多元微積分、線性規劃、複變函數及工程應用、微分方程及相關案例分析等。 ^[1] 

第一篇 線性代數

第一章 行列式

§1．1 行列式的定義

§1．2 行列式的性質

§1．3 行列式的計算

§1．4 克拉默法則

第二章 矩陣

§2．1 矩陣及其運算

§2．2 矩陣的逆

§2．3 矩陣的應用

§2．4 圖與矩陣

第三章 向量空間與線性空間

§3．1 向量的線性運算以及向量組性質

§3．2 一般線性空間

§3．3 線性空間的基變換，基的過渡矩陣

§3．4 實內積空間

第四章 矩陣的秩與線性方程式組

§4．1 矩陣的初等變換

§4．2 矩陣的秩

§4．3 線性方程組的解

第五章 特徵值與特徵向量方陣對角化

§5．1 特徵值與特徵向量

§5．2 矩陣相似對角化的條件

§5．3 實對稱矩陣及其相似對角化

第二篇 微積分

第一章 實數系與函數

§1．1 實數簡介

§1．2 函數概念

§1．3 函數的幾何特性

§1．4 複合函數與反函數

§1．5 初等函數

第二章 極限與連續

§2．1 數列極限

§2．2 函數極限

§2．3 無窮小量與無窮大量

§2．4 兩個重要極限

§2．5 函數的連續性

第三章 導數與微分

§3．1 變化率與變化意向

§3．2 求導法則

§3．3 高階導數與高階微分

第四章 微分中值定理及其應用

§4．1 微分中值定理

§4．2 函數的多項式局部擬合――泰勒公式

§4．3 不定式極限

§4．4 函數的性質

§4．5 函數的極值

第五章 不定積分

§5．1 原函數與不定積分

§5．2 換元積分法和分部積分法

§5．3 有理函數的積分

第六章 定積分

§6．1 定積分概念和性質

§6．2 定積分的計算

§6．3 定積分的應用

第七章 向量代數及空間解析幾何

§7．1 向量及其線性運算

§7．2 空間直角座標系及向量的座標表示

§7．3 向量的數量積、向量積與混合積

§7．4 空間中的平面與直線

§7．5 多元函數、曲面及空間曲線 ^[1] 

§7．6 二次曲面

第八章 多元函數微分學

§8．1 多元函數的極限與連續

§8．2 多元函數的偏導數與全微分

§8．3 複合函數與隱函數微分法

§8．4 嚮導數與梯度

§8．5 曲線的切線與曲面的切平面

§8．6 多元函數的極值及其應用

第九章 多元函數積分學

§9．1 二重積分

§9．2 三重積分

§9．3 在物理上的應用

第十章 曲線積分與曲面積分

§10．1 曲線積分

§10．2 曲面積分

§10．3 高斯公式及其應用

第三篇 線性規劃

第一章 線性規劃模型

§1．1 若干模型

§1．2 線性規劃模型的基本結構

§1．3 線性規劃標準形式及化標準型方法

§1．4 線性規劃圖解法

第二章 單純形

§2．1 凸集

§2．2 最值求解討論

§2．3 單純形法基礎

§2．4 單純形表及其求解優化方法

§2．5 對於有“≥”及“一”的約束條件的線性規劃問題

§2．6 約束條件中常數向量6中分量出現負數情況

第三章 對偶問題和對偶原理

§3．1 對偶問題

§3．2 對偶性質

§3．3 利用對偶單純形求解

第四篇 複變函數

第一章 複數

§1．1 複數及其幾何表示

§1．2 復球面與擴充複平面

§1．3 解析函數

§1．4 初等函數

第二章 複變函數的積分

§2．1 復積分的基本概念和性質

§2．2 柯西定理

§2．3 柯西積分公式

第三章 級數

§3．1 複數項級數

§3．2 複變函數項級數

§3．3 冪級數

§3．4 泰勒級數

§3．5 解析函數的洛朗展式

§3．6 解析函數的孤立奇點

第四章 留數

§4．1 留數的概念

§4．2 在極點的留數計算法則

§4．3 留數的應用

第五章 保角映射及其應用

§5．1 保角映射

§5．2 分式線性變換

§5．3 分式線性變換性質

§5．4 保角映射的物理應用

第六章 傅里葉變換

§6．1 傅里葉級數

§6．2 傅里葉變換

§6．3 傅里葉變換性質

§6．4 廣義函數

§6．5 廣義傅里葉變換

§6．6 Heisenberg不等式與測不準原理

第七章 拉普拉斯變換

§7．1 拉普拉斯變換的定義

§7．2 拉氏變換的性質

§7．3 拉氏變換的應用

第五篇 常微分方程

第一章 數學模型的建立與簡單求解

第二章 常微分方程基本概念與初等解法

§2．1 基本概念

§2．2 初等解法

§2．3 基本理論問題

第三章 線性微分方程組

§3．1 線性方程組

§3．2 常係數線性方程組

§3．3 線性方程組的首次積分法

第四章 高階線性微分方程

§4．1 高階線性微分方程解的結構

§4．2 常係數（線性）齊次方程

§4．3 二階線性非齊次方程的常數變量法

§4．4 其他若干解法 ^[1]