工程數學

本教材以高職院校的人才培養目標為依據，以“必需、夠用”為原則，由從事工程數學教學多年的教師進行編寫。教材內容共分九章：行列式，矩陣，無窮級數，傅里葉變換，拉普拉斯變換，隨機事件及其概率，隨機變量及其概率分佈，數理統計基礎和數學實驗。

本着“淡化理論，注重應用，突出能力，提高素質”的理念，本教材內容體現了以下特色：

1．構建全新的內容體系。通過【知識結構】讓學生對章節內容一目瞭然。通過【思考問題】引入教學內容，激發學生的學習興趣。通過【小提示】讓學生對教材內容有更全面的認識。通過【小智囊】做好相關知識點的總結，讓學生更好地掌握一些方法或技巧。

2．注重因材施教。充分考慮學生的個體差異和不同的學習需求，教材中設有【小試牛刀】和【大展身手】兩個不同層次的例題和習題。

3．加強學生對數學文化的認識。在每章中加入閲讀材料，讓學生了解相應的數學知識點的發展史和應用，感悟數學文化的魅力。

4．融入多媒體技術。每章節的教學重點或難點都插入相應的教學視頻二維碼，以便學生通過掃扉頁或者版權頁上的二維碼進行知識點的預習及鞏固。

5．淡化理論，避免繁瑣運算。本教材的很多理論只給出了相應的介紹，沒有給出證明。同時第九章介紹瞭如何運用Mathematica軟件進行數學計算，以避免繁瑣的運算。 ^[1] 

第一章 行列式

第一節 行列式的概念

第二節 行列式的性質與計算

第三節 克萊姆法則

複習題一

第二章 矩陣

第一節 矩陣的概念與運算

第二節 逆矩陣

第三節 矩陣的秩

第四節 線性方程組解的討論

複習題二

第三章 無窮級數

第一節 常數項級數

第二節 常數項級數的審斂法

第三節 冪級數

第四節 函數的冪級數展開式

第五節 傅里葉級數

複習題三

第四章 傅里葉變換

第一節 傅里葉變換的概念

第二節 單位脈衝函數

第三節 傅里葉變換的性質

第四節 傅里葉變換的應用

複習題四

第五章 拉普拉斯變換

第一節 拉普拉斯變換的概念

第二節 拉普拉斯變換的性質

第三節 拉普拉斯變換的應用

複習題五

第六章 隨機事件及其概率

第一節 隨機事件及其運算

第二節 概率及其運算

第三節 條件概率與全概率公式

第四節 事件的獨立性

複習題六

第七章 隨機變量及其概率分佈

第一節 隨機變量

第二節 離散型隨機變量及其分佈列

第三節 連續型隨機變量及其密度函數

第四節 隨機變量的分佈函數

第五節 隨機變量的數字特徵

複習題七

第八章 數理統計基礎

第一節 數理統計基本知識

第二節 參數估計

第三節 假設檢驗

複習題八

第九章 數學實驗

第一節 行列式與矩陣

第二節 線性方程組

第三節 無窮級數

第四節 積分變換

第五節 概率論與數理統計

附表1 常用函數的傅氏變換表

附表2 常用函數的拉氏變換表

附表3 泊松分佈數值表

附表4 標準正態分佈表

附表5 X2分佈臨界值表

附表6 f分佈臨界值表

附表7 F分佈臨界值表

參考答案

參考文獻 ^[1]