大氣湍流

流體的運動主要分為層流和湍流，層流屬於規則運動，湍流則屬於不規則運動。大氣湍流是大氣中一種不規則的隨機運動，湍流每一點上的壓強、速度、温度等物理特性等隨機漲落。大氣湍流最常發生的3個區域是：大氣底層的邊界層內，對流雲的雲體內部，大氣對流層上部的西風急流區內。大氣湍流的發生需具備一定的動力學和熱力學條件：其動力學條件是空氣層中具有明顯的風速切變；熱力學條件是空氣層必須具有一定的不穩定性，其中最有利的條件是上層空氣温度低於下層的對流條件。大氣湍流運動是由各種尺度的旋渦連續分佈疊加而成，旋渦尺度大的可達數百米，最小尺度約為1毫米。即使最小的旋渦尺度也比分子大得多，因此湍流運動與分子的無規則運動很有大區別。

大氣湍流運動中伴隨着能量、動量、物質的傳遞和交換，傳遞速度遠遠大於層流，因此湍流中的擴散、剪切應力和能量傳遞也大得多。所以，大氣湍流對飛行器的飛行性能、結構載荷、飛行安全的影響很大。飛機在大氣湍流中飛行時會產生顛簸，影響乘員的舒適程度，還會造成飛機的疲勞損傷。因湍流引發的飛行事故時有發生，但通過現代技術可以有效避開強湍流或儘量降低危害程度。飛行人員應積極利用氣象預報等資料，避開湍流航線；旅客要養成全程繫好安全帶的習慣。

在大氣運動過程中，在其平均風速和風向上疊加的各種尺度的無規則漲落。 這種現象同時在温度、濕度以及其他要素上表現出來。

對湍流的研究已有近百年的歷史，1839年，G.漢根在實驗中首次觀察到由層流到湍流的轉變。1883年，O.雷諾又在圓管水流實驗中找出了層流過渡到湍流的條件。在理論研究方面，1895年雷諾曾把瞬時風速分解為平均風速和疊加在上面的湍流脈動速度兩部分，得到湍流運動方程組(雷諾方程)，提出湍流粘性力（雷諾應力）的概念。1925年，L.普朗特在這基礎上提出了混合長度的概念，得出邊界層內風速隨高度變化的規律：在對數座標中呈線性增長。在大氣邊界層中，此結果被許多實驗所證實。1915年，G.I.泰勒提出了研究大氣湍流微結構的統計理論。1920年，L.F.理查孫研究了大氣温度分佈對湍流的影響。1941年，A.H.科爾莫戈羅夫又提出了局地各向同性理論，以上這些理論，合理地解釋了湍流中的微結構。

雷諾實驗證實，對於粘滯流體，湍流的發生取決於流場的雷諾數Re =ρvr/η，其中v、ρ、η分別為流體的流速、密度與黏性係數，r為一特徵線度。例如流體流過圓形管道，則r為管道半徑。雷諾數為作用於流體上慣性力和粘性力的無量綱比值。當流體中發生擾動時，慣性力的作用是使擾動從主流中獲取能量；而粘性力的作用則是使擾動受到阻尼。但大雷諾數只是湍流發生的必要條件。大氣湍流的發生還須具備相應的動力學和熱力學的條件。風速切變是擾動產生的動力因素，當風速切變足夠大時，可使波動不穩定，形成湍流運動。温度分佈不均勻，是影響大氣湍流的熱力因素。當温度的水平分佈不均一，且斜壓性不穩定時（見大氣動力不穩定性），大氣擾動較強，水平風速及其切變很大，這些因素都對湍流的生成和發展有利，晴空湍流經常發生在這種區域裏。温度的鉛直分佈對大氣湍流的影響，取決於大氣靜力穩定度。在自動對流不穩定的條件下，湍流的生成和發展很強烈。一般可用理查孫數(R)判別穩定度對湍流的作用：

[108-01]其中 為位温, 為重力加速度, /z和/z為位温和特徵風速的鉛直切變，1/?/z為大氣鉛直穩定度。理查孫數是浮力作功產生的湍流能量與雷諾應力作功產生的湍流能量的無量綱比值。在不穩定條件下，R<0,浮力作功，使湍流增強；在穩定條件下，R>0，湍流運動將反抗浮力作負功而消耗一部分湍流能量。當R數達到臨界值時，湍流將完全受到抑制，轉變為層流或波動。臨界理查孫數大致在0.25～1之間,準確數值還需進一步用實驗證實。R接近零時為中性大氣，此時湍流得到發展或受抑制，還要考慮其他物理因子後才能斷定。

大氣湍流的發生需具備一定的動力學和熱力學條件：其動力學條件是空氣層中具有明顯的風速切變；熱力學條件是空氣層必須具有一定的不穩定度，其中最有利的條件是上層空氣温度低於下層的對流條件，在風速切變較強時，上層氣温略高於下層，仍可能存在較弱的大氣湍流。理論研究認為，大氣湍流運動是由各種尺度的渦旋連續分佈疊加而成。其中大尺度渦旋的能量來自平均運動的動量和浮力對流的能量；中間尺度的渦旋能量，則保持着從上一級大渦旋往下一級小渦旋傳送能量的關係；在渦旋尺度更小的範圍裏，能量的損耗起到了主要的作用，因而湍流渦旋具有一定的最小尺度。在大氣邊界層內，可觀測分析到最大尺度渦旋約為 1千米到數百米；而最小尺度約為1毫米。

① 大氣底層的邊界層內。

②對流雲的雲體內部。

③大氣對流層上部的西風急流區內。

大氣湍流有很寬的尺度譜。近地面層風速脈動的能譜函數充分顯示了這一點，為渦旋頻率，為時間，為能譜密度。 公認的大氣湍流尺度（時間尺度從0.001～0.1小時），跨越了三個量級,如果把日變化（能量峯值在10小時附近）和天氣系統的變化（能量峯值在 100小時附近）考慮在內，則譜區將更寬。

大氣湍流擴散係數的數值和研究對象的尺度有關。例如，在考慮污染物隨風飄移的擴散過程時，飄移的距離越，大尺度湍流的影響越大。從湍流擴散係數K和湍流尺度的關係中,可以看出K值隨湍流尺度的變化從1.6×10米/秒增加到10米/秒，跨越了12個數量級。

大氣湍流在三個方向（順風、橫風和鉛直方向）的尺度和強度都不同，説明它是非各向同性的。在一般情況下，它的鉛直分量比水平方向的兩個分量都小。在大氣邊界層中，湍流主要受地面的狀態限制。在晴空湍流區裏，湍流區本身的鉛直範圍（幾十米到幾百米）總是小於水平範圍（幾公里到幾十公里）。在對流雲內， 情況可能不同， 一塊發展旺盛的濃積雲（見雲）,鉛直厚度往往超過它的水平範圍,鉛直脈動速度有時高達每秒幾米，這方面仍缺乏系統觀測的結果。大氣湍流的非各向同性還反映在湍流擴散係數的數值上。從強穩定層結到不穩定層結，鉛直湍流擴散係數的數值為2×10～10米/秒，橫向湍流擴散係數則為 10～10米/秒。

大氣湍流渦旋能量譜可以分做大尺度的含能區和中小尺度的平衡區兩個譜段，在平衡區內湍流從上一級渦旋得到的能量，等於往下一級傳輸的能量與分子粘性耗散能量之和。平衡區又可分做兩個亞區：不考慮分子粘性耗散的慣性區和分子粘性耗散區。在一般情況下，渦旋能量總是由大尺度渦旋向小尺度渦旋方向傳遞的。在逐級傳輸的過程中，外部條件的影響逐漸衰退，逐漸失去大尺度渦旋各向異性的性質，而趨於小尺度渦旋各向同性的性質，所以在實際大氣中，湍流基本上是局地各向同性的。湍流的局地各向同性可以根據量綱分析，用一些統計函數表示，例如科爾莫戈羅夫引進的湍流結構函數：[109-01]以平均風速的方向為軸方向， 為 方向兩點的距離；為 方向的湍流速度,為 或 方向的湍流速度,方括號上的長橫線代表統計平均。B()和B()分別為沿平均風速方向和垂直於平均風速方向的結構函數。科爾莫戈羅夫得到：慣性區（即分子粘性耗散可忽略的譜區）的湍流結構函數和距離的 2/3次方成正比。

大氣邊界層湍流區和晴空湍流區的觀測結果，證實了大氣湍流確是局地各向同性的。研究聲波、光波和無線電波在湍流大氣中的一些傳播規律時，三分之二次方定律得到很好的證實。問題的核心是確定局地各向同性大氣湍流的渦旋尺度上限。很多學者分析了近地面層觀測資料之後，認為該尺度略低於湍流渦旋所在的空氣層與地面間的距離。