必要條件

如果沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B，也就是説如果有事物情況B則一定有事物情況A，那麼A就是B的必要條件。從邏輯學上看，B能推導出A，A就是B的必要條件，等價於B是A的充分條件。

假設A是條件，B是結論

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，則A是B的充要條件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的充分不必要條件(A⊆B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，則A是B的必要不充分條件(B⊆A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，則A是B的既不充分也不必要條件(A⊄B且B⊄A)

若p⇒q，則q是p的必要條件。所謂必要條件，就是説條件是必須有的、必不可少的、缺其不可的，即有之未必成立，無之必不成立。 ^[2] 

簡單地説，不滿足A，必然不滿足B（即，滿足A，未必滿足B），則A是B的必要條件。例如：

1. A=“地面潮濕”；B=“下雨了”。

2. A=“認識26個字母”；B=“能看懂英文”。

3. A=“聽過京劇”；B=“能體會到京劇的美”。

例子中A都是B的必要條件，確切地説，A是B的必要而不充分的條件：其一、A是B發生必需的；其二，A不必然導致B。在例子中，地面潮濕不一定就是下雨了；認識了26個字母不一定就能看懂英文；聽過京劇未必能體會到京劇的美，這説明A不必然導致B。

生活中常用“只有……，才……”或“不……，不……”來表示必要條件。例如：

1. 一個制度、一個政府，只有不斷地聽取批評意見，才能夠不斷改進工作，不斷進步。（温家寶總理關於“問題奶粉”的談話）

2. 只有同心協力，才能把事情辦好。

3. 只有每年猶太曆七月初十日大祭司進入至聖所時，才能在約櫃前説出這個單詞的正確發音。

4.人不犯我，我不犯人。

5. 不把這個殺人魔鬼處以極刑就不足以平民憤。

6.沒有規矩，不成方圓。

生活中使用“只有……，才……”時人們往往並不考慮充分性。也就是説，不滿足A，必然B不成立時，就説，只有A，才B。這樣就表達了條件的必要性，至於條件A是否必然導致B我們沒有考慮。例如：

只有一個人觸犯了刑律，才可以依照刑法的規定處以刑罰。

從客觀上看，“觸犯了刑律”實際上是“可以依照刑法的規定處以刑罰”的充分必要條件。但是實際上説話人在説這句話時，他只想表達不滿足“觸犯了刑律”時就不能“依照刑法的規定處以刑罰”的意思。至於“觸犯了刑律要依照刑法的規定處以刑罰”的情況雖然大家都知道，但不是説話人要表達的意思。

所以生活中“只有……，才……”只是表達條件是必需的、必要的這個意思，而沒有考慮充分性，這和邏輯學的嚴格定義是不同的。

必要條件的其他説法：必要的條件、必需條件、必需的條件。

雖然“只有……，才……”句型表達條件的必要性，但很多時候它引出的條件不僅是必要的，也是充分的，實際上是充分必要條件。例如：

1. 只有用當年的葡萄榨取的葡萄汁為原料進行生產，葡萄酒才能標註上當年的年份。

2. 只有勞動者在試用期間被證明不符合錄用條件的，用人單位才可以解除勞動合同。

這三個例子中，條件既是必要的，也是充分的。所以，把句子裏的“只有”改成“只要”後仍然符合邏輯。但是兩種表達方式的語義是不同的。

“只有”強調必要性，忽略充分性，即強調“不是用當年的葡萄榨取的葡萄汁為原料進行生產，葡萄酒就不能標註上當年的年份”，而忽略“用當年的葡萄榨取的葡萄汁為原料進行生產，則葡萄酒能標註上當年的年份”。

假如把句子改成“只要用當年的葡萄榨取的葡萄汁為原料進行生產，葡萄酒就能標註上當年的年份”也符合邏輯。

“只要”強調充分性，忽略必要性，即強調“用當年的葡萄榨取的葡萄汁為原料進行生產，則葡萄酒能標註上當年的年份”，而忽略“不是用當年的葡萄榨取的葡萄汁為原料進行生產，葡萄酒就不能標註上當年的年份”。

這樣的例子在生活中並不罕見。例如：

這件事只有解釋一會兒他才明白。

這件事只要解釋一會兒他就明白了。

這兩句話有什麼不同呢？為什麼有時要強調必要性有時又強調充分性呢？

其實這取決於説話人的預設。預設是指暗含在語句中的一種預先設定的信息，在交際中通常表現為雙方都可理解、都可接受的那種背景知識。如：“他的筆丟了”預設“他有筆”。句子“這件事只有解釋一會兒他才明白”預設這件事比較複雜，一時半會説不清楚；句子“這件事只要解釋一會兒他就明白了”則預設這件事很簡單，一下就可以説明白。由於預設不同，説話人就使用不同的關聯詞。

最常見的情況是：“只有……，才……”預設“難、方法唯一”；“只要……，就……”預設“易”。

例子：只有你跟他面談才能把他説服。——難

只要你跟他面談就能把他説服。——易

定義：如果沒有事物情況A，則必然沒有事物情況B；如果有事物情況B就一定有事物情況A，A就是B的必要條件，應注意必要條件不是必要不充分條件的簡稱。

必要條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。

陳述某一事物情況是另一件事物情況的必要條件的假言命題叫做必要條件假言命題。必要條件假言命題的一般形式是：只有p，才q。符號為：p←q(讀作“p逆藴涵q”） 。例如“只有有作案動機，才會是案犯”是一個必要條件假言命題。

根據必要條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫必要條件假言推理。

必要條件假言推理就是以必要條件假言命題為大前提，並根據必要條件假言命題前、後件關係的邏輯性質進行推演的一種推理。這種推理在偵查工作中經常運用，且已為長期的偵查實踐所證明。因此，研究、探討其在偵查工作中的具體運用，便具有十分重要的意義。刑事偵查的主要任務就是緝拿作案人歸案，而緝拿作案人關鍵的一步，就是在偵查活動之前找出作案人作案必須具備的條件。因為只有這樣，才能“按圖索驥”，對符合條件的人進行重點審查。”在具體的偵查工作中，怎樣才能找出作案人作案必須具備的條件呢?許多優秀偵查人員的實踐經驗告訴我們，其中一個較好的方法，就是運用必要條件假言推理的肯定後件式進行推斷。這種推理之所以能用於推斷作案人作案應具備的條件，是因為客觀事物之間存在着這樣一種條件聯繫：某一現象或情況不出現或不存在，則另一現象或情況一定不出現或不存在；而另一現象或情況出現或存在，則某一現象或情況就一定出現或存在，即無P就一定無q，有q則一定有p；而必要條件假言命題反映的正是這樣一種聯繫。因此，根據這種條件聯繫，結合現場勘查和調查訪問所掌握的情況，運用必要條件假言推理的肯定後件式，就可由另一現象q出現必然地推知某一現象P出現，從而推斷出作案人作案應當具備的條件 ^[1]  。

有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。

例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件（x為負數，y為正數時，不能推出x=y）。（x^2表示x的平方）

a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。