湍流尺度

湍流的運動極不規則，極不穩定，每一點的速度隨時間和空間都是隨機變化的，因此其結構十分複雜。 現代湍流理論認為：湍流是由各種不同尺度的渦構成的，大渦的作用是從平均流動中獲得能量，是湍流的生成因素，但這種大渦是不穩定的，它不斷地破碎成小渦。 換句話説，從低頻的大渦到高頻的小渦是一個能量級聯過程，這個過程一直進行到湍動能的耗散。 如果沒有連續的外部能量的提供，湍流將逐漸衰退消失，但是湍流應力和平均流動的速度梯度之間的相互作用通過頻譜提供能量來防止湍流的衰退，這個過程稱作“湍流的生成過程”，且能量相對粘性耗散的產生率是一個測量流動均衡狀態的量。

湍流流動是一種大雷諾數、非線性、三維非定常流動。 它具有隨機性、擴散性、耗散性、有旋性、記憶特性和間歇現象等特點，運動極不規則。 為了方便研究湍流的基本特性，將湍流分為均勻湍流、各向同性湍流和各向異性湍流。 均勻湍流和各向同性湍流是湍流中最簡單而且在理論上研究最多的。 所謂均勻湍流是指湍流場中任何一點同一方向的速度分量的均方值處處都是相等的，任何兩點的速度相關只與該兩點的相對位置有關；各向同性湍流是指湍流的湍動速度分量及其對空間導數的平均值不受座標系在空間的方位而改變。 實際的湍流，一般都是非各向同性的。 這是由於尺度大的湍動運動的速度受到平均運動流場的影響。 但對於尺度很小的湍動運動，湍動的特性不直接依賴於平均運動流場的性質，具有各向同性的特徵。 ^[1] 

湍流的度量包括湍流強度，湍流尺度和湍流的能譜等。所謂湍流尺度是指湍流氣團翻滾脈動一個週期

所掃過的距離。

但是，大大小小的湍流氣團的數目龐大，脈動週期

或頻率

各不相同，脈動方向也不同，氣團尺寸

及湍流強度

均隨空間而衰減變化。 大湍流氣團脈動頻率低，每個週期掃過的距離長。 小湍流氣團脈動頻率高，每個週期掃過的距離短。 大小湍流氣團之間可以擴散交換質量、動量、能量而互相影響。 所以個別湍流氣團的行為是雜亂無章，隨機變化的。 但是，可以按統計學法則測量湍流集體的空間平均或時間平均特徵。

大氣湍流有很寬的尺度譜。近地面層風速脈動的能譜函數充分顯示了這一點。 公認的大氣湍流尺度(時間尺度從0.001~0.1小時)，跨越了三個，如果把日變化(能量峯值在10小時附近)和天氣系統的變化(能量峯值在 100小時附近)考慮在內，則譜區將更寬。

大氣湍流擴散係數的數值和研究對象的尺度有關。例如，在考慮污染物隨風飄移的擴散過程時，飄移的距離越，大尺度湍流的影響越大。

大氣湍流在三個方向(順風、橫風和鉛直方向)的尺度和強度都不同，説明它是非各向同性的。在一般情況下，它的鉛直分量比水平方向的兩個分量都小。在大氣邊界層中，湍流主要受地面的狀態限制。在晴空湍流區裏，湍流區本身的鉛直範圍(幾十米到幾百米)總是小於水平範圍(幾公里到幾十公里)。在對流雲內， 情況可能不同， 一塊發展旺盛的濃積雲(見雲)，鉛直厚度往往超過它的水平範圍,鉛直脈動速度有時高達每秒幾米，這方面仍缺乏系統觀測的結果。大氣湍流的非各向同性還表現在湍流擴散係數的數值上。從強穩定層結到不穩定層結，鉛直湍流擴散係數的數值為2×10~10米/秒，橫向湍流擴散係數則為 10~10米/秒。

大氣湍流渦旋能量譜可以分做大尺度的含能區和中小尺度的平衡區兩個譜段，在平衡區內湍流從上一級渦旋得到的能量，等於往下一級傳輸的能量與分子粘性耗散能量之和。平衡區又可分做兩個亞區:不考慮分子粘性耗散的慣性區和分子粘性耗散區。在一般情況下，渦旋能量總是由大尺度渦旋向小尺度渦旋方向傳遞的。在逐級傳輸的過程中，外部條件的影響逐漸衰退，逐漸失去大尺度渦旋各向異性的性質，而趨於小尺度渦旋各向同性的性質，所以在實際大氣中，湍流基本上是局地各向同性的。湍流的局地各向同性可以根據量綱分析，用一些統計函數表示，例如科爾莫戈羅夫引進的湍流結構函數。

考慮湍流內外尺度的情況下，對部分相干高斯謝爾模型光束在大氣湍流中的傳輸特性進行了研究。主要採用考慮湍流內外尺度的修正Von Karmon譜模型， 推導了部分相干光在大氣湍流中的平均光強分佈、光束擴展均方根束寬和漂移方差的解析式，對比分析了不同湍流強度情況下，湍流內外尺度對部分相干光在大氣湍流中水平和斜程路徑上傳輸特性的影響。結果表明：相同條件下，光束在大氣湍流中傳輸時，沿斜程傳輸時的抗湍流能力強於水平傳輸；相比於大氣湍流內尺度，大氣湍流外尺度對光束漂移影響較大，外尺度對光束擴展與光強分佈的影響較小，當湍流外尺度增大時，漂移現象會越來越嚴重；相比於大氣湍流外尺度，湍流內尺度對光束擴展與光強分佈的影響較大，當內尺度減小時，光束擴展現象越來越嚴重，光強分佈也更分散， 內尺度對漂移幾乎無影響。 ^[2] 

孔徑對高斯謝爾光束的大氣閃爍平滑作用隨着湍流外尺度的減小而減小、湍流外尺度對不相干光閃爍孔徑平滑作用的影響可以忽略。

大氣閃爍孔徑平滑源於接收孔徑內相互獨立(不相干)斑紋的統計疊加，孔徑內獨立斑紋數增加則由於疊加平均效應，孔徑對測量光強起伏的平滑效應也增加。另外，由湍流理論知道，不相同的湍渦將對通過它們傳輸的光束引入不同的隨機相位，對於通過相同厚度大氣層傳輸的兩束相干度相同的光束而言，因經過湍流外尺度小的湍流層傳輸的光束通過不同湍渦的頻次高於經過湍流外尺度大的湍流層傳輸的光束，所以其相干度要低，湍渦外尺度的不同將導致傳輸光束的相干度不同，隨着光束相干度的降低，湍渦外尺度導致的相干度進一步降低，效應也將降低。 ^[3]