非定常流動

按流動隨時間變化的速率，非定常流動可分為三類：

1）流場變化速率極慢的流動：流場中任意一點的平均速度隨時間逐漸增加或減小，在這種情況下可以忽略加速度效應，這種流動又稱為準定常流動。水庫的排灌過程就屬於準定常流動。可認為準定常流動在每一瞬間都服從定常流動的方程，時間效應只是以參量形式表現出來。

2）流場變化速率很快的流動：在這種情況下須考慮加速度效應。活塞式水泵或真空泵所造成的流動，飛行器和船舶操縱問題中所考慮的流動都屬這一類。這類流動和定常流動有本質上的差別。例如，用伯努利方程（見伯努利定理）描述這類流動，就須增加一個與加速度有關的項，成為：

式v_s中為理想流體沿流線的速度分佈；A和B表示同一流線上的兩個點;p為壓強;ρ為密度；g為重力加速度；z為重力方向上的座標；ds為流線上的長度元。

3）流場變化速率極快的流動：在這種情況下流體的彈性力顯得十分重要，例如瞬間關閉水管的閥門。閥門突然關閉時，整個流場中流體不可能立即完全靜止下來，速度和壓強的變化以壓力波（或激波）的形式從閥門向上遊傳播，產生很大的振動和聲響，即所謂水擊現象。這種現象不僅發生在水流中，也發生在其他任何流體中。在空氣中的核爆炸也會發生類似現象。

除上述三類流動外，某些狀態反覆出現的流動也被認為是一種非定常流動。典型的例子是流場各點的平均速度和壓強隨時間作週期性波動的流動，即所謂脈動流，這種流動存在於汽輪機、活塞泵和壓氣機的進出口管道中。直升飛機旋葉的轉動，飛機和導彈在飛行時的顫振，高大建築物、橋墩以及水下電纜繞流中的卡門渦街等也都會形成這種非定常流動。流體運動穩定性問題中所涉及的流動也屬於這種非定常流動。但是一般並不把湍流的脈動歸入這種流動。兩者之間的差別在於：湍流脈動參量偏離其平均值要比非定常流動小得多，變化的時間尺度也短得多。

非定常流動的研究有兩種方法：實驗研究和理論研究。實驗研究包括對自然現象作長期的現場觀測,以及在實驗設備（如水洞,風洞）中進行測量和研究。主要目的是弄清非定常流動的物理結構，建立正確的概念，並測出真實的數據。理論研究一般是從納維－斯托克斯方程出發，根據具體要求進行簡化，然後求解。對於可以線性化的情況，如運動的無限平板所造成的粘性流，渦絲在粘性流內的擴散過程，非定常庫埃特流和埃克曼流等，曾得出極少量的解析形式的結果。電子計算機的應用以及理論流體力學和計算流體力學的發展促進了非定常流動的理論研究。線性位勢流理論在工程上應用較為方便，但對許多複雜外形和流動環境，其適用範圍需作進一步研究。納維－斯托克斯方程的三維非定常差分方法對計算機的容量和速度要求太高，在短時期內還不易實現。只有不可壓縮流動、二維和線性三維非定常流動問題的研究較有成就。跨聲速流動來受到重視，其中大量的非線性非定常流動數值分析先於實驗測量。由於新的實驗研究籌辦不易，而數值計算則比較方便，非定常流動邊界層計算就是在幾乎沒有實驗配合下進行的，在湍流研究中也是如此。三維非線性非定常流動研究的趨勢是：根據具體問題尋求特殊的求解方法。主要的研究課題是：非線性、分離造成的渦流、複雜的邊界條件、跨聲速流動、三維流動、有激波和有粘性的流動等。對分離的渦流做了許多實驗研究，比如用活塞式的裝置在液體中造一個或一串渦進行觀察和測量；用多分量激光測速儀測量二維非定常分離流動的速度分佈；用氦氣泡流動顯示技術研究三個三角機翼相互作用時的前緣分離現象，等等。此外，對磁場中導電流體的非定常流動以及太陽風中某種脈動機制也作了一些新的實驗研究。理論方面用準渦格法計算了具有分離渦流的單獨機翼上的非定常流動；用特徵面上的相容關係計算了無粘性可壓縮三維流動；用積分關係法或有限元法簡化差分格式產生一些混合方法，計算了有激波的一維非線性問題。此外，還得到幾個新的解析解：有抽吸的多孔平板運動造成的二維不可壓縮非定常流動納維－斯托克斯方程的解析解；靜止液體內球狀或柱狀渦的運動和擴散軌跡的解析解。由於非定常流動範圍很廣，涉及因素很多，因此非定常流動的研究顯得分散。然而，隨着計算機的迅速發展以及理論研究和實驗研究的進一步配合，非定常流動的研究會有更快的發展。

1.易家訓著,章克本、張滌明、陳啓強、蔡崇喜譯：《流體力學》，高等教育出版社，北京，1983。（Chia-Shun Yih, Fluid mechanics, McGraw-Hill, New York,1969.)

2.S.M. Belotwerkovskil,Study of the Unsteady Aerodynamic of Lifting Surfaces Using the Computer, Annual Review of Fluid Mechanics, VoL 9, pp.469～494,1977.