大學文科數學

《大學文科數學》共分10章，第1章～第4章是一元微積分部分，內容有函數和極限、導數和微分及其一些應用、不定積分和定積分、無窮級數；第5章～第6章是線性代數部分，內容有矩陣、行列式和線性方程組；第7章～第9章是概率論和數理統計部分，內容有隨機事件及其概率、隨機變量的分佈和數字特徵、數理統計初步；第10章是運籌學的兩個專題：對策論初步和排隊論初步。全書內容取捨適當、安排緊湊，照顧到文科大學生的實際，便於教師教學、學生學習。

《大學文科數學》可作為高等學校文科各專業數學課程的教材，也可供有關人員學習參考之用。

第1章 函數和極限

1.1 函數的概念

1.2 複合函數和反函數

1.3 基本初等函數和初等函數

1.4 極限概念

1.5 無窮小和無窮大

1.6 極限的運算法則

1.7 極限存在的兩個判別準則和兩個重要極限

1.8 函數的連續性

1.9 無窮小階的比較

習題

第2章 導數和微分及其一些應用

2.1 導數（變化率）的概念

2.2 導數的計算

2.3 高階導數

2.4 微分

2.5 中值定理

2.6 洛必達法則

2.7 函數的單調性、函數的極值、最大值、最小值

習題

第3章 不定積分和定積分

3.1 不定積分

3.2 幾種基本的積分方法

3.3 定積分的概念

3.4 定積分的基本性質

3.5 定積分的計算

3.6 幾個應用例題

3.7 無窮區間上的廣義積分

習題

第4章 無窮級數

4.1 數項級數

4.2 正項級數收斂性的判定法

4.3 絕對收斂和條件收斂

4.4 冪級數

4.5 函數的冪級數展開

習題

第5章 矩陣

5.1 矩陣的概念

5.2 矩陣的代數運算

5.3 分塊矩陣

5.4 矩陣的初等行變換和初等矩陣

5.5 簡化階梯形矩陣

5.6 可逆矩陣

習題

第6章 行列式和線性方程組

6.1 行列式的定義

6.2 行列式的性質

6.3 逆陣的表達式和克拉默法則

6.4 矩陣的秩

6.5 線性方程組

6.6 本章一些定理的證明

習題

第7章 隨機事件及其概率

7.1 隨機試驗、樣本空間

7.2 隨機事件

7.3 隨機事件的概率

7.4 古典概率模型

7.5 條件概率

7.6 事件的獨立性

習題

第8章 隨機變量的分佈和數字特徵

8.1 隨機變量

8.2 離散型隨機變量

8.3 隨機變量的分佈函數

8.4 連續型隨機變量

8.5 多維隨機變量

8.6 數學期望與方差

8.7 伯努利大數定理

習題

第9章 數理統計初步

9.1 隨機樣本

9.2 直方圖

9.3 統計量和抽樣分佈

9.4 總體均值和總體方差的點估計

9.5 參數的區間估計

9.6 假設檢驗

9.7 態總體均值與方差的假設檢驗

習題

第10章 對策論初步和排隊論初步

10.1 對策論初步

10.2 排隊論初步

附表1 標準正態分佈表

附表2 t分佈表

附表3 X2分佈表

習題答案