大學文科數學

這是專為經濟管理、文史哲及外語等系科大學生編寫的數學教材.

全書含微積分、線性代數、概率論與數理統計、數學規劃4個部分.微積分部分分別介紹了極限、函數的連續性與間斷點、導數及其應用、不定積分、定積分、微分方程和無窮級數的基本知識;線性代數部分分別介紹了行列式、矩陣和線性方程組的基本內容;概率論與數理統計部分分別介紹了隨機事件及概率、隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定理與中心極限定理和數理統計的基本方法;數學規劃部分分別介紹了運籌學的發展和運用、線性規劃模型、運輸問題、整數規劃和指派問題.各節後配有適量的習題，書末並有附錄和習題參考答案.

本書內容豐富，條理清楚，重點突出，難點分散，注重數學思想的介紹，力求做到深入淺出.可作為高等院校管理、文史哲、外語類本科生教材，也可作為實際工作者的自學參考書. ^[1] 

第一章 微積分

§1.1 極限

一、 數列的極限

二、 函數的極限

三、 極限的性質

習題1.1

§1.2 函數的連續性與間斷點

一、 函數的連續性

二、 函數的間斷點

三、 閉區間上連續函數的性質

習題1.2

§1.3 導數

一、 引例

二、 導數的概念及基本求導公式

三、 導數的運算法則

四、 高階導數

五、 微分

六、 導數的應用

習題1.3

§1.4不定積分

一、 原函數與不定積分的概念

二、 不定積分的性質

三、 換元法

四、 分部積分法

習題1.4

§1.5定積分

一、 定積分的概念

二、 定積分的性質

三、 微積分基本公式

四、 定積分的換元法與分部積分法

五、 定積分的幾何應用

習題1.5

§1.6微分方程

一、 微分方程的基本概念

二、 幾類微分方程的解法

三、 應用實例

習題1.6

§1.7 無窮級數

一、 無窮級數的概念及基本性質

二、 正項級數

習題1.7

第二章 線性代數

§2.1 行列式

一、 行列式的定義

二、 行列式的性質與計算

三、 克萊姆法則

習題2.1

§2.2 矩陣

一、 矩陣的概念

二、 矩陣的運算

習題2.2

§2.3 線性方程組

一、 矩陣的初等變換與矩陣的秩

二、 線性方程組的解

習題2.3

第三章 概率論與數理統計

§3.1 隨機事件及概率

一、 隨機事件及其運算

二、 隨機事件的概率

三、 條件概率

四、 事件的獨立性與獨立試驗概型

習題3.1

§3.2 隨機變量及其分佈

一、 隨機變量及其分佈的概念

二、 離散型隨機變量

三、 連續型隨機變量

習題3.2

§3.3 隨機變量的數字特徵

一、 數學期望

二、 方差

習題3.3

§3.4 大數定理與中心極限定理

一、 大數定理

二、 中心極限定理

習題3.4

§3.5 數理統計的基本方法

一、 總體與樣本

二、 參數的點估計

三、 參數的區間估計

習題3.5

第四章數學規劃

§4.1運籌學的發展和運用

§4.2線性規劃模型

一、 線性規劃問題的數學模型

二、 線性規劃的標準形

三、 兩個變量的線性規劃問題的圖解法

習題4.2

§4.3運輸問題

一、 平衡運輸問題的數學模型

二、 不平衡運輸問題

習題4.3

§4.4整數規劃

一、 一般整數規劃問題

二、 0-1型整數線性規劃

三、 0-1型整數線性規劃的解法

習題4.4

§4.5指派問題

一、 指派問題的數學模型

二、 一般指派問題

習題4.5

附錄 重要分佈表

習題參考答案 ^[1]