大學文科數學

書 名：大學文科數學

出版時間：2023-08-14

編 著 者：羅少盈，顏倩倩

版 次：1-1

I S B N:978-7-5635-6972-4

定 價：￥38.00元

本書是根據大學文科類專業的需求和學生特點編寫的，旨在向文科大學生介紹高等數學的基礎知識和思想方法，培養學生的抽象思維和邏輯推理能力，提高文科大學生的數學素質，以適應時代和工作的需要，主要內容包括:函數與極限、一元函數微積分學及其應用、線性代數和概率初步知識等，本書敍述簡明扼要、文字通俗易懂，力求兼顧數學知識體系的完整性，同時各章末還初步介紹了相關數學知識的思想方法和數學文化中的相關問題，以提高文科大學生學習數學的興趣和自覺性，培養學生的數學素養.

本書可作為高等院校文科類各專業教材或教學參考書。

第1章函數、極限與連續1

§1.1函數1

§1.2極限8

§1.3無窮小與無窮大13

§1.4極限的運算法則15

§1.5兩個重要的極限無窮小的比較18

§1.6函數的連續性20

§1.7高等數學中的函數、極限與連續思想25

數學文化之一數學是什麼29

習題一32

第2章導數、微分及其應用34

§2.1導數的概念34

§2.2函數的求導法則40

§2.3函數的微分47

§2.4微分中值定理與洛必達法則50

§2.5導數的應用56

§2.6高等數學中的導數與微分思想62

數學文化之二芝諾悖論與無限65

習題二68

第3章一元函數積分學70

§3.1不定積分的概念與性質70

§3.2換元積分法與分部積分法74

§3.3定積分的概念與性質79

§3.4定積分的計算84

§3.5定積分在幾何學中的應用89

§3.6微分方程簡介92

§3.7高等數學中的積分思想97

數學文化之三三次數學危機101

習題三105

第4章線性代數初步107

§4.1行列式的概念、性質與克拉默法則107

§4.2矩陣的概念、運算與初等變換117

§4.3線性方程組的求解與線性代數的基本思想簡介126

數學文化之四哥尼斯堡七橋問題(“抽象”的典型圖論的起源)132

習題四133

第5章概率論與數理統計初步135

§5.1隨機事件與概率135

§5.2隨機變量及其分佈簡介142

§5.3數理統計的基本概念與思想147

數學文化之五初識數字之美153

習題五160

參考答案 161

參考文獻166 ^[1]