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切面

(數學用語)

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切面,數學用語。
①和面只有一個交點的平面稱作球的切面;只包含圓柱圓錐的一條母線的平面,稱作圓柱或圓錐的切面。1885年狄考文譯《形學備旨》下卷:“緊切球面而不與其相交之面,為切面。”1933年《世界漢英辭典》:“切面,surface of contact。”
剖面。1949年張以棣《火箭》第二章:“一九四五年春天,製造一具F兵(Private F),有機翼和安定面,是用來研究飛機機翼切面性能的。” [1] 
中文名
切面
外文名
tangent plane
所屬領域
數學
研究對象
球、圓柱、圓錐

切面球的切面

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切面球的切面的定義

圖1 圖1
1. 和球只有一個公共點的平面叫做球的切面。 [2] 
2. 球與它的切面的公共點叫做切點
3. 在球面上,經過兩點的大圓在這兩點間的劣弧的長度叫做兩點間的球面距離
4. 和球只有一個公共點的直線叫做球的切線

切面球切面的判定和性質

1. 經過球的半徑的外端並且垂直於這條半徑的平面是這個球的切面。 [2] 
2. 球的切面垂直於經過切點的球半徑。
3. 球的切面到球心的距離等於球的半徑。 [3] 

切面圓柱、圓錐的切面

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切面圓柱切面

定義:如果一平面過圓柱的一條母線、且與過這條母線軸截面互相垂直,那麼這平面稱為圓柱的切面。 [4] 
定理:平行於圓柱軸的平面或不與圓柱的側面相交,或與圓柱的側面相交於兩條母線,或與圓柱相切。

切面圓錐切面

定義:圓錐面只共有一條母線的平面,叫做圓錐的切面。
如圖2所示中的平面SAD,圓錐面與切面共有的母線SA是切線,這裏,OA⊥AD,SA⊥AD,因此,AD⊥軸截面SAO,切面SAD⊥軸截面SAO。 [5] 
圖2 圖2
參考資料
  • 1.    黃河清.近現代辭源:上海辭書出版社, 2010-1
  • 2.    周又之,普誠興,陸際聯,李萬年.初等數學手冊:新時代出版社,1986年09月第1版
  • 3.    田崇勤.學生辭海 高中卷:南京大學出版社,1992.10:263頁
  • 4.    A.B.勃格萊洛夫.基礎幾何學:黑龍江科學技術出版社,1981年05月第1版:第213頁
  • 5.    上海市中學教師進修教材編寫組.初等幾何複習與研究 立體部分:上海教育出版社,1981.08