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劣弧
鎖定
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。初、
高中數學課有教學。圓的任意一條弦的兩個端點把圓分成兩條弧,所對
圓心角小於180°的
圓弧叫做劣弧,劣弧所對的圓心角是
劣角;如概述圖,圓O中,通過觀察可知弧AB所對較小圓心角的那部分為劣弧。
- 中文名
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劣弧
- 外文名
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Minor arc
- 所對圓心角
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小於180°
- 較大圓心角
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優弧
- 劣弧特點
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與弦組合成封閉圖形後不含圓心
- 應用領域
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數理科學
劣弧弧的定義
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧。弧是一條
平面曲線,它是
圓上兩點間的一段,包含兩個
端點,而連接
弧的兩個端點之間的線段稱為
弦。弧用符號“⌒”表示。例如,以A、B為
端點的圓弧讀做圓弧AB或弧AB,小於半圓的弧叫劣弧。
[1]
弧的表示方式
半圓也是弧,連接AB兩點的直線是弦AB。半圓既不是劣弧也不是優弧,它是區分劣弧和優弧的一個界限。
劣弧弧的分類
弧的分類主要是有這幾類:分為半圓、圓、
優弧和劣弧。
[2]
劣弧公式
關於弧的計算公式有以下兩個:
(1)劣弧對應的
弧長計算公式:
,其中,R=半徑,n=圓弧的角度的絕對值。
(2)劣弧對應的
扇形的面積計算公式:
,其中,L=圓弧的弧長,R=半徑。
劣弧優弧
優弧是指圓心位於弧與弦連接成的
封閉圖形之內;
劣弧是指圓心位於弧與弦連接成的封閉圖形之外。簡單地説,大於半圓的弧即是優弧,而小於半圓的弧就叫劣弧。半圓則沒有優劣弧之分。
優弧是指圓心位於弧與弦連接成的封閉圖形之內;
劣弧是指圓心位於弧與弦連接成的封閉圖形之外。
[3]
劣弧劣弧定方向
“沿劣弧判斷東西方”是經緯網圖上判讀方向的一個原則。
[4]
南北方沿經線判斷,一般情況下沿經線上北下南——比較簡單。東西方判斷要沿緯線判斷,東西方是相對於兩點之間而言的。由於緯線是繞地球一週的圓圈,一條緯線上的兩點實際上就將一條緯線截成了連段弧線,其中較長的一段叫優弧,短的一段就叫劣弧,優弧所跨的經度多、距離大劣弧所跨的緯度少、距離小,因此判斷東西方只能沿劣弧判斷。由此可知,地球上兩點的方位尤其是東西方向,以劣弧為準。
[5]
- 參考資料
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1.
袁治政. 劣弧半徑的檢測[J]. 中國科技縱橫, 2012(17):73-74.
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2.
韓春見. 圓的有關概念及性質學習與回顧[J]. 中學理科:初中, 2007(7):44-46.
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3.
石大浩. 圓中“弦”關[J]. 數理天地:初中版, 2007(6):7-9.
-
4.
盧大亮. 如何判讀經緯網地圖上的方向[J]. 高中生, 2003(6).
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5.
尹作雲. 掌握重要經緯線,確定區域位置[J]. 中學政史地:高中歷史版, 2007(1).