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母線

(幾何用語)

鎖定
曲面圖形可看成動線運動時的軌跡,形成曲面的動線稱為母線。比如圓錐的主視圖是一個等腰三角形,這個三角形的腰就是圓錐母線。
中文名
母線
外文名
generatrix
所屬領域
幾何學
含    義
形成曲面的動線
舉    例
圓柱、圓錐、圓台等的母線

母線定義

曲面是一種幾何圖形,它是一條動線(直線或曲線)在空間連續運動的軌跡,產生曲面的那條線(直線或曲線)稱為母線。控制母線運動的線或面,稱為導線或導面,母線在曲面上任一位置,稱為素線,如圖1,曲線AB為導線,直線SB為母線,SB運動的各個位置為素線。母線為直線時所形成的曲面中心稱為直紋面;母線為曲線時所形成的曲面稱為曲紋面。母線作規則運動時所形成的曲面稱為規則曲面。控制母線運動的稱之為定點導線和導面。 [1] 
圖1 圖1

母線圓柱的母線

如圖2所示,以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。旋轉軸叫做圓柱的軸,垂直於軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面,平行於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面,無論旋轉到什麼位置,平行於軸的邊都叫做圓柱的母線
圖2 圖2

母線圓錐的母線

圓錐的結構特徵與圓柱一樣,圓錐也可以看做是由平面圖形旋轉而成的。如圖3所示,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋面所圍成的旋轉體叫做圓錐,三角形的斜邊對應形成圓錐的母線,如SA和SB均為此圓錐的母線。
圓錐的主視圖是一個等腰三角形,這個三角形就是圓錐母線,就是圓錐形成時所用三角形斜邊
圖3 圖3

母線圓台的母線

圓台是以直角梯形的垂直於底邊的腰為軸,把直角梯形旋轉360°所形成的幾何體。
如圖4所示,圓台上、下兩個面是兩個圓面,叫做圓台的底面。兩個底面間的公垂線,叫做圓台的高(圖4中的
)。曲面部分稱為圓台的側面。旋轉的直角梯形不垂直於底的腰叫做圓台的母線(圖4中的
)。 [2] 
圖4 圖4

母線柱面的母線

過空間一條曲線C的每一點作平行直線,這些直線就構成一個柱面。曲線C稱為柱面的準線,構成柱面的平行直線稱為柱面的母線。
參考資料
  • 1.    《數學辭海》編輯委員會.數學辭海·第五卷:中國科學技術出版社,2002.8
  • 2.    顧榮.雙色小學數學詞同典:安徽教育出版社,2003.01