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圓錐
鎖定
- 中文名
- 圓錐
- 外文名
- circular cone
- 體積公式
- 底面積×高×1/3 V錐=1/3sh
- 表面積公式
- 側面積+底面積
- 分 類
- 數學
圓錐定義
以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸,其餘兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。
注意:圓錐不是特殊的圓柱。
圓錐組成
圓錐母線:圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。
圓錐的側面積:將圓錐的側面沿母線展開,是一個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2;沒展開時是一個曲面。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線,且底面展開圖為一圓形,側面展開圖是扇形。
圓錐測量
圓錐高
圓錐底面周長
圓錐表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積.
圓錐體積
一個圓錐所佔空間的大小,叫做這個圓錐的體積。
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
【證明】
把圓錐沿高分成k份,每份高
,
第 n份半徑:
第 n份底面積:
第 n份體積:
總體積:
∵
∵ 當k越來越大,總體積越接近於圓錐體積,
越接近於0
∴
∵ V圓柱
∴ V圓錐是與它等底等高的V圓柱體積的
圓錐繪製方法
圓錐展開圖
∵弧AB=⊙O的周長
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
將a,d帶入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。這樣繪製展開圖的所有所需數據都求出來了。根據數據即可畫出圓錐的展開圖。
母線長等於底面圓直徑的圓錐,展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等於(底面直徑÷母線)×180度。
圓錐三視圖
圓錐三視圖是觀測者從三個不同位置觀察而畫出的圖形。
圓錐應用
- 參考資料
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- 1. 圓錐的認識教案 .三A學習網[引用日期2013-03-08]
- 2. 柯陽兵.放飛思維--以《圓錐的側面積和全面積》教學為例[J].湖北教育(教育教學),2016,(9):8-9. .萬方數據庫.2016-10-11[引用日期2017-08-28]