複變函數

本書介紹了複變函數的基本概念、理論和方法。全書共分6章，主要內容包括：複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、級數、留數、共形映射。本書內容安排深入淺出，表達清楚，邏輯性強，同時列舉了大量例題來説明覆變函數的定義、定理及方法，提供了一定數量的習題並在書後給出相關答案或提示，便於讀者複習和總結。

本書可作為高等院校理工科數學、力學、計算機、通信等專業以及師範院校數學專業教材，也可供相關專業科技工作者和工程技術人員參考使用。 ^[1] 

第1章 複數與複變函數

1.1 複數及其運算

1.2 複數的幾何表示

1.3 複數的乘方與開方運算

1.4 複平面點集

1.5 複變函數

總習題1

第2章 解析函數

2.1 複變函數的導數

2.2 解析函數

2.3 復初等函數

總習題2

第3章 複變函數的積分

3.1 複變函數積分的概念

3.2 柯西積分定理

3.3 柯西積分公式

3.4 解析函數與調和函數的關係

總習題3

第4章 級數

4.1 複變函數項級數

4.2 冪級數

4.3 泰勒級數

4.4 洛朗級數

總習題4

第5章 留數

5.1 解析函數的孤立奇點

5.2 留數

5.3 留數在積分計算上的應用

總習題5

第6章 共形映射

6.1 共形映射的概念

6.2 分式線性函數與其映射

6.3 分式線性映射唯一決定的條件

6.4 三類典型的分式線性映射

6.5 幾個初等函數構成的映射

總習題6

習題參考答案

第1章 複數與複變函數答案

第2章 解析函數答案

第3章 複變函數的積分答案

第4章 級數答案

第5章 留數答案

第6章 共形映射答案 ^[1]