複變函數論

本書遵循普通高等學校本科複變函數課程教學基本要求，按照新形勢下教材改革精神，結合編者長期的教學改革實踐編寫而成，內容組織由淺入深，較全面、系統地介紹了複變函數的基礎知識。本書內容豐富，體系嚴謹，講解通俗易懂，具有很強的可讀。它可作為普通高等院校數學與應用數學專業統計學、信息與計算科學三個專業本科生複變函數課程的教材。 ^[1] 

第一章 複數與複變函數

§1 複數

§2 複平面上的點集

§3 複變函數

§4 復球面與無窮遠點

第二章 解析函數

§1 解析函數的概念

§2初等解析函數

§3 基本初等多值函數

§4 一般初等多值函數

第三章 複變函數的積分

§1 複變函數積分的概念及其基本性質

§2 柯西積分定理

§3 柯西積分公式及其推論

§4 解析函數與調和函數的關係

第四章 解析函數的級數理論

§1 一般理論

§2 泰勒級數

§3 解析函數的零點及唯一性定理

§4 洛朗級數

第五章 留數理論及其應用

§1 留數及留數定理

§2 用留數定理計算實積分

§3 輻角原理與儒歇定理

第六章 共形映射

§1 共形映射

§2 分式線性變換

§3 某些初等函數構成的共形映射

§4 共形映射的一般理論

第七章 解析延拓簡介

§1 解析延拓的概念和方法

§2 完全解析函數及單值性定理 ^[1] 

參考文獻 名詞索引 習題答案與提示

沈永祥：吉林省優秀教師，2000年被批准享受國務院特殊津貼，2001年被教育部授予全國普通高校科技管理先進個人稱號。曾任吉林師範大學科研處處長、吉林師範大學科技開發中心主任，中國數學學會會員，吉林省數學學會常務理事。

馮志新：吉林師範大學副教授。 ^[1]