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聯合分佈
鎖定
- 中文名
- 聯合分佈
- 外文名
- Joint distribution
- 應用領域
- 統計學
- 性 質
- 分佈
- 特 點
- 聯合
聯合分佈定義
F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)
隨機變量X和Y的聯合分佈函數是設(X,Y)是二維隨機變量,對於任意實數x,y,二元函數:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)稱為二維隨機變量(X,Y)的分佈函數。
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聯合分佈幾何意義
聯合概率分佈的幾何意義
聯合分佈概率分佈
聯合分佈二維變量
聯合分佈離散變量
對離散隨機變量 X, Y 而言,聯合分佈概率密度函數如下:
聯合分佈連續變量
類似地,對連續隨機變量而言,聯合分佈概率密度函數為fX,Y(x, y),其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分別代表X = x時Y的條件分佈以及Y = y時X的條件分佈;fX(x)和fY(y)分別代表X和Y的邊緣分佈。
[3]
同樣地,因為是概率分佈函數,所以必須有:∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1
聯合分佈獨立變量
若對於任意x和y而言,有離散隨機變量 :
P(X=x and Y=y)=P(X=x) ·P(Y=y)
或者有連續隨機變量:
pX,Y(x,y)=pX(x)·pY(y)
則X和Y是獨立的。
聯合分佈多元組合
二元聯合分佈可以推廣到任意多元的情況X1, ..., Xn
fx1,…..,xn(x1,….,xn)=fxn∣x1,...,xn-1(xn∣x1,...,xn-1)fx1,...,xn-1(x1,...,xn-1)