線性代數及其應用

《線性代數及其應用》具有以下特點：

（1）以實例引入理解概念。章節以實際問題引入，便於學生理解實際問題怎樣歸納為線性代數問題，使學生能從數學角度看待實際問題，並能進一步用數學方法解決實際問題。

（2）各章理論去繁就簡。該書體系為歸納體系，即從簡單例子中發現規律（被嚴格數學上所證明成立），易於學生接受；學生能從中舉一反三，觸類旁通地進一步思考和總結。

（3）突出應用實例。在每章末，列舉出實際實例，運用該章的數學知識解決問題，提高學生利用數學初步解決實際問題的能力。

（4）嘗試和數學建模結合，培養學生使用MATLAB的能力。《線性代數及其應用》增加了數學實驗，使學生以MATLAB為工具，使用計算或編程來實現線性代數的應用問題。

緒論 線性方程組與線性代數

0.1 線性模型介紹

0.2 認識“線性

0.3 線性方程組

0.4 線性方程組解的直觀解釋

O.5 線性方程組在實際生活中的應用

第l章 n階行列式

1.1 n階行列式的概念

1.2 行列式的性質

1.3 行列式的計算

1.4 克萊姆法則

第2章 矩陣

2.1 矩陣的概念

2.2 矩陣的運算

2.3 可逆矩陣

2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣

2.5 矩陣的秩

2.6 矩陣的應用

2.7 數學實驗與數學模型舉例

第3章 線性方程組

3.1 線性方程組解的討論

3.2 向量及相關概念

3.3 線性方程組解的結構與求解

3.4 線性方程組的應用

3.5 數學實驗與數學模型舉例

第4章 相似矩陣與二次型

4.1 方陣的特徵值與特徵向量

4.2 相似矩陣及其對角化

4.3 實對稱矩陣的對角化

4.4 二次型及其標準型

4.5 化二次型為標準型

4.6 正定二次型

4.7 特徵值、特徵向量及二次型的應用

4.8 數學實驗與數學模型舉例

參考文獻 ^[2]