線性代數及其應用

本書是根據教育部高等學校教學指導委員會制訂的新的本科數學基礎課程教學基本要求編寫的，包括行列式、矩陣、線性方程組、方陣的特徵值與特徵向量、二次型和MATLAB實驗共六章.每章都配有豐富的典型例題和充足的習題，書末附有部分習題參考答案. 本書適合作為高等學校理工科各專業線性代數課程的教材，也可供相關科研人員參考. ^[1-2] 

第1章行列式1

1.1二階、三階行列式1

1.2全排列和對換4

1.3n階行列式5

1.4行列式的性質7

1.5行列式按行(列)展開15

習題121

第2章矩陣24

2.1矩陣的概念24

2.2矩陣的運算26

2.3逆矩陣32

2.4初等變換與初等矩陣36

2.5克萊姆法則42

2.6矩陣的秩44

習題248

第3章線性方程組51

3.1線性方程組的消元法51

3.2n維向量56

3.3向量組的線性相關性61

3.4極大無關組與向量組的秩65

3.5向量空間69

3.6線性方程組的解72

3.7線性方程組的解的結構77

習題380

第4章方陣的特徵值與特徵向量85

4.1向量的內積、長度及正交性85

4.2方陣的特徵值與特徵向量92

4.3相似矩陣97

4.4實對稱矩陣的對角化100

習題4103

第5章二次型105

5.1二次型105

5.2化二次型為標準形107

5.3慣性定理和正定二次型111

5.4正定二次型和正定矩陣112

習題5114

第6章MATLAB實驗117

6.1MATLAB基礎117

6.2行列式實驗121

6.3矩陣及其運算實驗124

6.4初等行變換與線性方程組實驗127

6.5向量組線性相關性實驗131

6.6相似矩陣及二次型實驗134

部分習題參考答案139 ^[1]