線性代數及其應用

《線性代數及其應用》介紹了行列式、矩陣、向量線性關係及矩陣的秩、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換等內容。全書涵蓋了全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱中有關線性代數的所有內容，且書後給出了部分習題答案或提示，以便於讀者自學與複習。全書力求將數學與應用相結合，內容系統、豐富、精煉，突出了知識的模塊化結構編排，可讀性強。書中不乏作者自己的獨到創意。

《線性代數及其應用》可供高等學校非數學類各專業使用，也可供廣大科技工作者或有興趣的讀者閲讀與參考。

第一章 行列式

第一節 二、三階行列式

第二節 一般階行列式的定義

第三節 行列式的性質

第四節 行列式的計算

第五節 Cramer法則

第六節 行列式應用實例

習題一

第二章 矩陣

第一節 矩陣的概念及其基本運算

第二節 逆矩陣

第三節 分塊矩陣

第四節 矩陣的初等變換

第五節 初等矩陣

第六節 矩陣應用實例

習題二

第三章 向量組的線性相關性

第一節 n維向量及其運算

第二節 向量組的線性相關性

第三節 向量組的秩

第四節 矩陣的秩

第五節 向量應用實例

習題三

第四章 線性方程組

第一節 線性方程組解的判定

第二節 線性方程組解的結構

第三節 向量空間

第四節 線性方程組應用實例

習題四

第五章 矩陣相似對角化

第一節 矩陣的特徵值與特徵向量

第二節 矩陣相似對角化

第三節 實對稱矩陣的相似對角化

第四節 矩陣相似對角化應用實例

習題五

第六章 二次型

第一節 二次型的基本概念

第二節 用正交變換化二次型為標準形

第三節 用配方法化二次型為標準形

第四節 正定二次型

第五節 二次型應用實例

習題六

第七章 線性空間與線性變換

第一節 線性空間的概念與性質

第二節 維數、基與座標

第三節 基變換與座標變換

第四節 線性變換及其矩陣表示

第五節 歐幾里得空間

第六節 線性空間應用實例

習題七

部分習題答案與提示