線性代數及其應用

《線性代數及其應用/普通高等學校經濟數學規劃教材》結合財經類高等學校本科專業線性代數課程的教學大綱及考研大綱，介紹了線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，主要內容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、應用問題——線性規劃等知識。在編寫中吸收了相關優秀教材的優點，概念講述通俗易懂，突出數學方法的應用，對較煩瑣的理論推導適當降低要求，並強調數學建模的思想和方法。各章配有例題和習題，書末附有習題參考答案，便於鞏固知識，及時檢測學習效果。

《線性代數及其應用/普通高等學校經濟數學規劃教材》可作為高等學校經濟、管理類本科專業的線性代數教材或教學參考書。

第一章 行列式

第一節 二階、三階行列式

第二節 n階行列式的概念

第三節 行列式的性質

第四節 行列式按行（列）展開

第五節 n階行列式的計算

第六節 克萊姆（Cramer）法則

習題

第二章 矩陣

第一節 矩陣的概念

第二節 矩陣的運算

第三節 方陣的逆矩陣

第四節 矩陣的分塊

第五節 矩陣的初等變換與行階梯形矩陣

第六節 初等矩陣與初等變換法求逆

第七節 矩陣的秩

習題二

第三章 線性方程組

第一節 線性方程組的消元解法

第二節 線性方程組有解判別定理

第三節 向量與向量組的線性組合

第四節 向量組的線性相關性

第五節 向量組的秩

第六節 線性方程組解的結構

第七節 投入產出數學模型

習題三

第四章 矩陣的特徵值與特徵向量

第一節 向量的內積

第二節 矩陣的特徵值與特徵向量

第三節 相似矩陣

第四節 實對稱矩陣的對角化

習題四

第五章 二次型

第一節 二次型與對稱矩陣

第二節 二次型與對稱矩陣的標準形

第三節 正定二次型

習題五

第六章 應用問題——線性規劃

第一節 線性規劃問題及其圖解法

第二節 線性規劃問題單純形法解的基本概念

第三節 單純形法

習題六

附錄 數學實驗

實驗一 行列式與矩陣

實驗習題一

實驗二 線性方程組

實驗習題二

實驗三 投入產出模型

實驗習題三

實驗四 求矩陣的特徵值與特徵向量

實驗習題四

習題參考答案

習題一答案

習題二答案

習題三答案

習題四答案

習題五答案

習題六答案