緊李羣

緊李羣(compact Lie group)拓撲結構為緊的李羣。

設G為李羣，作為流形它有拓撲結構，若這個拓撲為緊拓撲，則G稱為緊李羣。

設G為緊李羣。

G為半單李羣，當且僅當其中心為離散空間。 ^[1] 

G只有有限多個連通分支。G的李代數為緊李代數，且連通李羣緊當且僅當它的李代數為緊李代數。

若G在流形M上有自由作用，則π:E→E/G為主叢。 ^[1] 

復緊李羣必可交換，它就是復環面。實緊李羣G為中心C<G>及半單正規李子羣弓之半直乘積G=C(G＞C），且C（G）自C}為有限羣。實半單李羣G為緊半單李羣當且僅當它的李代數為緊半單李代數，所以G為有限個緊單李羣的半直乘積。