經濟應用數學

全書共9章，內容包括函數及其應用、函數的極限與應用、一元函數微分學、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、二元函數微分學、微分方程初步、概率論初步。書中內容及其難度以高職高專經濟管理類專業的需要為基礎，涉及性質與定理的內容，以圖形描述或數值表達或文字説明加以適當解釋，淡化邏輯推理。以“專業結合，突出應用”為原則，教材體系突出與財經管理專業緊密結合，體現數學知識專業化、應用問題數學化，突出高等數學在財經管理專業中的應用性。以“案例驅動，問題導向”為原則，數學概念以實際案例為背景導入，知識的展開以解決問題為導向，形成數學知識來源於實際問題，反過來又應用於實際問題。

本書是高職高專經濟管理類專業學生學習高等數學課程的教材，也可作為高職高專其他相關專業的教材,並可供相關專業人員使用。

第1章函數及其應用

1.1函數的概念

1.1.1常量與變量

1.1.2函數的定義

1.1.3關於函數的幾點解釋

1.1.4反函數

習題1-

1.2函數的性質

1.2.1單調性

1.2.2奇偶性

1.2.3有界性

1.2.4週期性

習題1-

1.3初等函數

1.3.1基本初等函數

1.3.2複合函數

1.3.3初等函數

習題1-

1.4經濟學中常見的函數

1.4.1需求函數與供給函數

1.4.2收益函數

1.4.3成本函數

1.4.4利潤函數

習題1-

複習題

第2章函數的極限與應用

2.1極限的概念

2.1.1數列的極限

2.1.2函數的極限

習題2-

2.2無窮小與無窮大

2.2.1無窮小

2.2.2無窮大

2.2.3無窮大與無窮小的關係

習題2-

2.3極限的運算

習題2-

2.4兩個重要極限

2.4.1 limx→0sinxx=1 （x取弧度單位）

2.4.2limx→∞1+1xx=e（e=2.7182818…是無理數）

2.4.3連續複利

2.4.4無窮小的比較

習題2-

2.5函數的連續性與間斷點

2.5.1函數連續性的概念

2.5.2初等函數的連續性

2.5.3函數的間斷點

2.5.4閉區間上連續函數的性質

習題2-

複習題

第3章一元函數微分學

3.1導數的概念

3.1.1兩個實例

3.1.2導數的定義

3.1.3導數的實際意義

3.1.4可導與連續的關係

習題3-

3.2函數的求導法則

3.2.1導數的四則運算法則

3.2.2基本初等函數的求導公式

3.2.3複合函數的導數

習題3-

3.3隱函數的導數

3.3.1隱函數求導法

3.3.2對數求導法

習題 3-

3.4高階導數

習題3-

3.5微分

3.5.1微分的定義

3.5.2微分的基本公式和運算法則

3.5.3微分形式的不變性

習題3-

複習題

第4章導數的應用

4.1微分中值定理與洛必達法則

4.1.1微分中值定理

4.1.2洛必達法則

習題4-

4.2函數的極值

4.2.1函數單調性的判定法

4.2.2函數的極值及其求法

4.2.3函數在閉區間上的最值問題

習題4-

4.3曲線的凹凸性及拐點

習題4-

4.4函數圖形的描繪

4.4.1曲線的漸近線

4.4.2函數圖形的描繪

習題4-

4.5導數在經濟中的應用

4.5.1邊際問題

4.5.2彈性問題

4.5.3利潤最大問題

4.5.4收益最大問題

4.5.5平均成本最低問題

習題4-

複習題

第5章不定積分

5.1原函數與不定積分的概念

5.1.1原函數的概念

5.1.2不定積分的概念

5.1.3不定積分的性質

習題5-

5.2積分的基本公式

習題5-

5.3換元積分法

5.3.1第一類換元積分法

5.3.2第二類換元積分法

習題5-

5.4分部積分法

習題5-

5.5有理函數積分與積分表的使用

5.5.1有理函數的積分

5.5.2積分表的使用

習題 5-

複習題

第6章定積分及其應用

6.1定積分的概念

6.1.1引入定積分概念的實例

6.1.2定積分的定義

6.1.3定積分的幾何意義

習題6-

6.2定積分的性質

習題6-

6.3定積分的計算

6.3.1變上限定積分

6.3.2牛頓-萊布尼茲公式(Newton-Leibniz)

6.3.3定積分的換元積分法

6.3.4定積分的分部積分法

習題6-

6.4定積分的應用舉例

6.4.1微元法

6.4.2平面圖形的面積

6.4.3經濟應用問題舉例

習題6-

複習題

第7章二元函數微分學

7.1二元函數的極限與連續

7.1.1二元函數的概念

7.1.2二元函數的極限

7.1.3二元函數的連續性

習題7-

7.2二元函數的偏導數與全微分

7.2.1偏導數

7.2.2高階偏導數

7.2.3全微分

習題7-

7.3二元複合函數的求導法則

習題7-

7.4二元函數的極值

7.4.1二元函數的極值及最值

7.4.2條件極值

習題7-

複習題

第8章微分方程初步

8.1微分方程的一般概念

習題8-

8.2一階微分方程

8.2.1可分離變量的微分方程

8.2.2 一階線性微分方程

習題8-

8.3二階常係數線性微分方程

8.3.1二階常係數線性微分方程的

概念

8.3.2二階常係數齊次線性微分方程

8.3.3二階常係數非齊次線性微分

方程

習題8-

8.4常微分方程在經濟問題中的應用

習題8-

複習題

第9章概率論初步

9.1隨機事件及其概率

9.1.1隨機現象與隨機事件

9.1.2 事件的概率

9.1.3條件概率與乘法公式

習題9-

9.2隨機變量及其概率分佈

9.2.1離散型隨機變量及其概率分佈

9.2.2連續型隨機變量及其密度函數

習題9-

9.3隨機變量的數字特徵

9.3.1數學期望

9.3.2二維隨機變量的期望

9.3.3方差

*9.3.4協方差與相關係數

習題9-

9.4概率在經濟中的應用

9.4.1期望值的應用

9.4.2概率在決策問題中的應用

習題9-

複習題

附錄

附錄A初等數學常用公式和相關知識

選編

附錄B標準正態分佈函數數值表

附錄C希臘字母

附錄D參考答案

參考文獻 ^[2]