經濟應用數學

本書可作為高等院校經濟管理類專業的數學教材，並提供與書配套的標準化教案和教學用課件。本書內容包括導數的概念和基本運算、定積分的概念和基本運算、矩陣的基礎知識、解線性方程組、概率論的基礎知識、隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、迴歸分析、常見的經濟應用模型等。書中融入了數學文化、數學思維、數學素養的教育，在重要概念引入之前，簡明地闡述其產生的背景及應用的總體思想，教學例題的配備遵循了循序漸進的學習規律，還選編了豐富的習題，形成了教與學的有機結合。本書的主要特色如下：1.在結構上建立了新的框架，第一章為預備知識，系概率論和數理統計必需的微積分初步知識，第二章為線性代數，第三章為概率論與數理統計，同時第二章和第三章增加常見的經濟應用模型。2.在內容上刪減了繁瑣的數學推理和證明，加強定理和公式的應用。注重與專業課程接軌，結合專業知識增加了一些實際的案例。3.在習題的編選上精心設計、編選與概念、理論和方法配套的習題，難易搭配適當，知識與應用精密結合。 ^[1] 

第一章 預備知識

章節導學一

1.1 導數

1.1.1 導數的概念

1.1.2 常用函數的導數公式

1.2 函數的求導法則

1.2.1 函數的四則運算求導法則

1.2.2 複合函數的求導法則

1.2.3 高階導數

1.3 定積分

1.3.1 定積分的概念

1.3.2 定積分的基本性質

1.3.3 常用函數的積分公式

1.3.4 牛頓一萊布尼茨公式

1.4 常用經濟函數模型

1.4.1 幾種常用的經濟函數

1.4.2 經濟函數的應用

1.5 數學實驗一

1.5.1 常用函數

1.5.2 繪製一元函數的圖像

章節測試一

第二章 線性代數

章節導學二

2.1 矩陣

2.1.1 矩陣的概念

2.1.2 幾種特殊矩陣

2.1.3 矩陣相等

2.1.4 矩陣加法

2.1.5 數乘矩陣

2.1.6 矩陣乘法

2.2 初等行變換與矩陣的秩

2.2.1 行階梯形矩陣和行簡化階梯形矩陣

2.2.2 矩陣的初等行變換

2.2.3 矩陣的秩

2.3 線性方程組

2.3.1 線性方程組的矩陣表示

2.3.2 線性方程組解的判斷定理

2.3.3 線性方程組的求解

2.4 投入產出模型

2.4.1 投入產出表

2.4.2 平衡方程組

2.4.3 直接消耗係數

2.4.4 投入產出分析

2.5 線性規劃數學模型

2.5.1 線性規劃的一般數學模型

2.5.2 圖解法

2.6 數學實驗二

2.6.1 矩陣的運算

2.6.2 矩陣運算的應用

章節測試二

第三章 概率論與數理統計

章節導學三

3.1 隨機事件及其概率

3.1.1 隨機事件的概念

3.1.2 隨機事件的關係與運算

3.1.3 隨機事件的概率

3.1.4 概率的基本性質與公式

3.1.5 獨立事件與條件概率

3.1.6 全概率與貝葉斯公式

3.2 隨機變量與分佈函數

3.2.1 隨機變量的概念

3.2.2 離散型隨機變量

3.2.3 連續型隨機變量

3.2.4 分佈函數

3.2.5 常見的隨機變量的概率分佈

3.2.6 隨機變量函數的概率分佈

3.3 隨機變量的數字特徵

3.3.1 均值的概念

3.3.2 隨機變量函數的均值

3.3.3 均值的性質

3.3.4 幾種典型分佈的均值

3.3.5 方差的概念

3.3.6 方差的性質

3.3.7 幾種典型分佈的方差

3.4 樣本及抽樣分佈

3.4.1 總體與樣本

3.4.2 數理統計的理論依據

3.4.3 統計量的概念

3.4.4 常用統計量的分佈

3.5 參數估計

3.5.1 參數的點估計

3.5.2 參數的區間估計

3.6 假設檢驗

3.6.1 問題的提出

3.6.2 假設檢驗的基本思想

3.6.3 統計結論的兩類錯誤

3.6.4 U檢驗法

3.6.5 t檢驗法

3.6.6 X2檢驗法

3.7 一元線性迴歸模型分析

3.7.1 一元線性迴歸模型

3.7.2 最小二乘法

3.7.3 迴歸方程的顯著性檢驗

3.8 風險決策模型

3.8.1 矩陣決策模型

3.8.2 決策樹模型

3.9 數學實驗三

3.9.1 數據分析

3.9.2 一元線性迴歸分析

章節測試三

綜合測試一

綜合測試二

綜合測試三

參考答案

附表1 泊松分佈表

附表2 標準正態分佈表

附表3 t分佈表

附表4 X2分佈表

附表5 相關係數檢驗表

參考文獻 ^[1]