經濟應用數學

《經濟應用數學》內容包括函數及其應用、函數的極限與應用、一元函數微分學、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、二元函數微分學、微分方程初步、概率論初步。書中內容及其難度以高職院校經濟管理類專業的需要為基礎，每章、節後都配有一定數量的習題、複習題，供教師和學生選用。為方便教學，配套參考答案，可掃描每章的二維碼免費下載。

第1章函數及其應用 / 1

1.1函數的概念1

1.1.1常量與變量1

1.1.2函數的定義2

1.1.3反函數4

習題1-15

1.2函數的性質6

1.2.1有界性6

1.2.2單調性6

1.2.3奇偶性6

1.2.4週期性7

習題1-27

1.3初等函數8

1.3.1基本初等函數8

1.3.2複合函數10

1.3.3初等函數11

習題1-311

1.4經濟學中常見的函數12

1.4.1需求函數與供給函數12

1.4.2收益函數13

1.4.3成本函數14

1.4.4利潤函數15

習題1-415

複習題115

第2章函數的極限與應用 / 17

2.1極限的概念17

2.1.1極限思想17

2.1.2數列的極限18

2.1.3函數的極限18

習題2-123

2.2無窮小與無窮大24

2.2.1無窮小24

2.2.2無窮大25

2.2.3無窮大與無窮小的關係26

習題2-227

2.3極限的運算27

習題2-330

2.4兩個重要極限30

2.4.1limx→0sinx/x=1（x取弧度單位）31

2.4.2limx→∞（1 1/x）x=e（e=2.7182818…是無理數）32

2.4.3連續複利33

習題2-434

2.5無窮小的比較34

習題2-536

2.6函數的連續性與間斷點37

2.6.1函數連續性的概念37

2.6.2初等函數的連續性39

2.6.3函數的間斷點40

2.6.4閉區間上連續函數的性質41

習題2-642

複習題243

第3章一元函數微分學 / 45

3.1導數的概念45

3.1.1引例45

3.1.2導數的定義46

3.1.3導數的實際意義48

3.1.4可導與連續關係49

習題3-149

3.2函數的求導法則50

3.2.1導數的四則運算法則50

3.2.2基本初等函數的求導公式50

習題3-253

3.3複合函數的導數53

習題3-355

3.4隱函數的導數55

3.4.1隱函數求導法55

3.4.2對數求導法56

習題3-457

3.5高階導數57

習題3-559

3.6函數的微分59

3.6.1微分的定義59

3.6.2微分的基本公式和運算法則61

3.6.3微分形式的不變性61

3.6.4微分在近似計算中的應用62

習題3-663

複習題363

第4章導數的應用 / 65

4.1微分中值定理與洛必達法則65

4.1.1微分中值定理65

4.1.2洛必達法則66

習題4-170

4.2函數的極值70

4.2.1函數單調性的判定法70

4.2.2函數的極值及其求法72

4.2.3函數在閉區間上的值問題74

習題4-275

4.3曲線的凹凸性和拐點76

習題4-378

4.4函數圖形的描繪78

4.4.1曲線的漸近線78

4.4.2函數圖形的描繪79

習題4-481

4.5導數在經濟中的應用81

4.5.1邊際問題82

4.5.2彈性問題82

4.5.3利潤問題83

4.5.4收益問題84

4.5.5平均成本問題84

習題4-585

複習題486

第5章不定積分 / 88

5.1原函數與不定積分的概念88

5.1.1原函數的概念88

5.1.2不定積分的概念89

5.1.3不定積分的性質90

習題5-192

5.2積分的基本公式92

習題5-296

5.3換元積分法96

5.3.1類換元積分法96

5.3.2第二類換元積分法103

習題5-3107

5.4分部積分法108

習題5-4111

*5.5有理函數積分與積分表的使用111

5.5.1有理函數的積分111

5.5.2積分表的使用113

習題5-5113

複習題5114

第6章定積分及其應用 / 116

6.1定積分的概念116

6.1.1引入定積分概念的實例116

6.1.2定積分的定義117

6.1.3定積分的幾何意義119

習題6-1120

6.2定積分的性質120

習題6-2122

6.3牛頓-萊布尼茲公式122

6.3.1變上限定積分123

6.3.2牛頓-萊布尼茲公式(Newton-Leibniz)124

習題6-3125

6.4定積分的換元積分法與分部積分法125

6.4.1定積分的換元積分法126

6.4.2定積分的分部積分法128

習題6-4129

6.5定積分的應用舉例130

6.5.1微元法130

6.5.2平面圖形的面積131

6.5.3經濟應用問題舉例133

習題6-5135

複習題6135

第7章二元函數微分學 / 137

7.1二元函數的極限與連續137

7.1.1二元函數的概念137

7.1.2二元函數的極限139

7.1.3二元函數的連續性140

習題7-1140

7.2二元函數的偏導數與全微分140

7.2.1偏導數140

7.2.2高階偏導數142

7.2.3全微分142

習題7-2145

7.3二元複合函數的求導法則145

習題7-3147

7.4二元函數的極值148

7.4.1二元函數的極值及值148

7.4.2條件極值149

習題7-4151

複習題7151

第8章微分方程初步 / 153

8.1微分方程的一般概念153

習題8-1155

8.2一階微分方程156

8.2.1可分離變量的微分方程156

8.2.2一階線性微分方程158

習題8-2160

8.3二階常係數線性微分方程161

8.3.1二階常係數線性微分方程的概念161

8.3.2二階常係數齊次線性微分方程161

8.3.3二階常係數非齊次線性微分方程163

習題8-3165

8.4常微分方程在經濟問題中的應用165

習題8-4167

複習題8168

第9章概率論初步 / 170

9.1隨機事件及其概率170

9.1.1隨機現象與隨機事件170

9.1.2事件的概率173

9.1.3條件概率與乘法公式175

習題9-1177

9.2隨機變量及其概率分佈178

9.2.1離散型隨機變量及其概率分佈178

9.2.2連續型隨機變量及其密度函數182

習題9-2185

9.3隨機變量的數字特徵185

9.3.1數學期望186

9.3.2方差187

習題9-3188

9.4概率在經濟中的應用188

9.4.1期望值的應用188

9.4.2概率在決策問題中的應用190

習題9-4192

複習題9193

附錄 / 195

附錄A基本初等函數的圖像與主要性質195

附錄B初等數學常用公式和相關知識選編197

附錄C標準正態分佈表204

附錄D希臘字母205

參考文獻 / 206