經濟應用數學

《經濟應用數學/21世紀高等職業院校規劃教材》是根據教育部最新制定的《高職高專教育數學課程教學基本要求》和《高職高專教育人才培養目標及規格》編寫而成的。

《經濟應用數學/21世紀高等職業院校規劃教材》汲取了部份一線優秀教師實際教學中的教改成果和國內外同類教材的優點，重點強調數學知識在經濟領域中的應用。

《經濟應用數學/21世紀高等職業院校規劃教材》將數學概念、定理採用學生容易理解的方式進行敍述，降低了起點，減小了難度，精簡了內容，更能適應普通高職高專院校的教學需要。全書內容包括函數與極限，導數、微分與應用，積分及其應用，概率初步四個部分。書中每小節都附有習題，每章還附有複習題，題型豐富，便於學生自學，

《經濟應用數學/21世紀高等職業院校規劃教材》可作為三年制高職高專經營類專業的教材，也可供相關人員學習參考。 ^[1] 

1函數與極限1

1.1函數1

1.1.1函數的概念1

1.1.2函數的表示法2

1.1.3函數的基本性質3

1.1.4基本初等函數4

1.1.5複合函數8

1.1.6初等函數9

1.1.7經濟學中的常用函數9

習題1.111

1.2函數的極限12

1.2.1數列的極限13

1.2.2函數的極限14

習題1.217

1.3無窮小與無窮大極限運算法則18

1.3.1無窮小與無窮大18

1.3.2極限運算法則20

習題1.323

1.4兩個重要的極限連續複利24

1.4.1兩個重要的極限24

1.4.2連續複利26

習題1.427

1.5函數的連續性27

1.5.1連續函數28

1.5.2函數的間斷點30

1.5.3初等函數的連續性30

1.5.4閉區間上連續函數的性質32

習題1.533

複習題134

2導數、微分與應用37

2.1導數37

2.1.1兩個實例37

2.1.2導數的定義39

2.1.3導數的幾何意義43

2.1.4函數的可導與連續之間的關係44

習題2.145

2.2導數公式與函數和、差、積、商的求導法則46

2.2.1函數和、差、積、商的求導法則46

2.2.2導數基本公式48

習題2.248

2.3複合函數的導數、高階導數49

2.3.1複合函數的求導法則49

2.3.2高階導數51

習題2.353

2.4函數的微分54

2.4.1微分的定義54

2.4.2微分的幾何意義56

2.4.3微分公式和微分運算法則56

2.4.4微分的近似計算58

習題2.459

2.5微分中值定理與洛必達法則59

2.5.1微分中值定理60

2.5.2洛必達法則64

習題2.568

2.6函數的單調性與極值69

2.6.1函數的單調性69

2.6.2函數的極值72

習題2.675

2.7函數的最值與應用76

2.7.1函數在閉區間上的最大值與最小值76

2.7.2最值的應用(優化問題)77

習題2.780

2.8導數的應用82

2.8.1邊際分析82

2.8.2彈性分析83

習題2.885

複習題286

3積分及其應用90

3.1不定積分與基本積分公式90

3.1.1原函數與不定積分的概念90

3.1.2基本積分公式92

3.1.3不定積分的性質93

習題3.194

3.2不定積分的積分方法95

3.2.1第一類換元積分法(湊微分法)95

3.2.2第二類換元積分法98

3.2.3分部積分法100

習題3.2102

3.3定積分的概念與性質102

3.3.1引例102

3.3.2定積分的定義104

3.3.3定積分的幾何意義106

3.3.4定積分的性質107

習題3.3111

3.4微積分基本公式112

習題3.4114

3.5定積分的積分法115

3.5.1定積分的換元積分法115

3.5.2定積分的分部積分法117

習題3.5118

3.6定積分的應用119

3.6.1平面圖形的面積119

3.6.2定積分在經濟中的應用120

3.6.3資本現值與投資問題122

習題3.6123

複習題3125

4概率初步127

4.1隨機事件的概念及運算128

4.1.1隨機事件128

4.1.2隨機事件的關係和運算129

4.1.3隨機事件的運算規律132

習題4.1133

4.2概率134

4.2.1概率的定義134

4.2.2概率的性質135

4.2.3古典概型136

習題4.2139

4.3隨機變量139

4.3.1隨機變量的概念140

4.3.2離散型隨機變量141

4.3.3常用離散型隨機變量的分佈142

4.3.4連續型隨機變量145

4.3.5常見的連續型隨機變量147

習題4.3152

4.4隨機變量的數字特徵154

4.4.1數學期望154

4.4.2數學期望的性質157

4.4.3隨機變量的方差158

4.4.4方差的性質160

習題4.4160

複習題4162

附錄1泊松分佈表166

附錄2標準正態分佈表167

附錄3初等數學中的常用公式168

附錄4積分表172

參考文獻180

^[1-2]