-
矢量
（自然科學術語）
鎖定
在二維及以上維度既有大小又有方向的量為矢量（矢量定義）。世間的量基本可以分為三種，一是如温度這種沒有任何方向的量，稱之為零維的量，而類似於電流則為一維的量，這類量也有方向，但是任何複雜的電流方向只有兩種，要麼順時針，要麼逆時針，要麼向裏，要麼向外，要麼從A點到B點,要麼從B點到A點。這種一維下的量可以用正負來表示，可以歸納為標量。但是如力F這種二維以上維度有方向的量方向存在無數種，無法簡單用數字表示，這類量才是中學我們想説的既有大小，也有方向的矢量。這也解釋了為什麼有的量既有大小也有方向如電流不是矢量。關於標量和矢量的分界線不是在於是否有方向，有時候從無到有（即從0到1）是質變，但標量和矢量的質變是在從有到多（即從1到2）。
- 中文名
- 矢量
- 外文名
- vector
- 別 名
- 向量
- 簡單定義
- 既有大小又有方向的量。
- 適用學科
- 物理學、數學等。
矢量定義
矢量是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念，指一個同時具有大小和方向的幾何對象，因常以箭頭符號標示以區別於其它量而得名。直觀上，矢量通常被標示為一個帶箭頭的線段。線段的長度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭頭所指的方向。物理學中的位移、速度、力、動量、磁矩、電流密度等，都是矢量。與矢量概念相對的是隻有大小而沒有方向的標量。
矢量對標量求導後結果為矢量。而標量對標量求導結果仍為標量。
矢量意義
（1）定義或解釋：有些物理量，既要有數值大小（包括有關的單位），又要有方向才能完全確定。這些量之間的運算並不遵循一般的代數法則，而遵循特殊的運算法則。比如説位移這樣的物理量叫作物理矢量。有些物理量，只具有數值大小（包括有關的單位），而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數法則。例如温度、質量這些物理量叫作物理標量。
（2）説明：①矢量之間的運算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算，一個矢量減去另一個矢量，等於加上那個矢量的負矢量。假設
與
為兩個矢量，即
。矢量的乘法。矢量和標量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可以構成新的標量，矢量間這樣的乘積叫標積；也可構成新的矢量，矢量間這樣的乘積叫矢積。例如，物理學中，功、功率等的計算是採用兩個矢量的標積。
（3）矢量有兩種，一種為只有大小與方向的物理量，譬如速度，我們稱之為“奇矢量”；另外一種不但有大小與方向的物理量，而且還在矢量間作用產生效果所需時間的一個量，譬如力，我們稱之為“偶矢量”或“極限矢量（即時、有上限）”，因為它們在矢量間作用產生效果所需的時間是即時與光速的。
矢量大小比較
一般來説，矢量只有在同方向上才可比較大小，不同方向上的矢量一般不能比較大小。
矢量三維幾何學
矢量代數學
無限維向量空間，涉及抽象代數學以及拓撲學等較深的數學概念。
矢量物理學
矢量、標量舉例
矢量定義
i+j=1
i+k=-1
j+k=0
i+j+k=(i+j+k)^=-1
