數理方程

具體地説, 有三種常見的數理方程:

①反映波動現象的波動方程

②反映輸運過程的輸運方程

③反映穩定場的方程

需要指出的是,這些描述普遍規律的方程(又稱為泛定方程) ,必須加上一定的初始條件和邊界條件等定解條件才能求解。泛定方程加上定解條件構成定解問題。為方便起見, 這裏以波動方程為例, 討論數理方程的幾種常用解法。這些解法包括行波法、分離變量法和積分變換法。其中行波法主要適用於求解無界區域的齊次波動方程的定解問題;分離變量法適用於解波動法方程、輸運方程和穩定場方程等;積分變換法適用於無界區域或半無界區域的定解問題。

1 　行波法

2 　分離變量法

3 　積分變換法

4 　格林函數法

5 變分法