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幾何截面
鎖定
- 中文名
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幾何截面
- 外文名
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geometric cross-section
- 幾何體
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圓柱,圓錐,球,稜柱,稜錐等
- 截 面
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一個面去截幾何體所得
- 截面形狀
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圓,多邊形,梯形,三角形等
- 分 類
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橫截面,平截面,斜截面,直截面
- 面積計算
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若干個三角形面積之和的計算
- 類 型
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數學領域術語
幾何截面概念
幾何截面分類
幾何截面的
分類,一般按生成截面的平面與被截幾何體的
相對位置來分類。具體地説,按平面與被截幾何體的高線、
對稱軸或
底面的相對位置來分類
[1]
。
1.橫截面
橫截面是截面的一種。
首先,橫截面是截面;
其次,多指橫着去截幾何體。橫截面有指定的方向“去截”的要求。要從特定的方向去截。如圓柱,圓錐的橫截面,一般是圓。再如長方體的橫截面一般是
矩形。實際問題中,江河、
水庫的
堤壩的橫截面一般可以看成是
梯形。
2. 平截面
平截面,一般指與幾何體底面平行的截面。
4. 斜截面
斜截面,一般指與幾何體的高線或對稱軸成一定角度的截面。如圖《正方形的斜截面》所示。
正方形的斜截面
幾何截面計算
計算幾何截面的
面積的基本
思路,歸結為
平面圖形的面積計算,最終轉化成若干個三角形面積之和的計算。
幾何截面應用
在立體幾何中,尤其在解決幾何體的問題中,截面的作用不可小視。如,
圓錐過
對稱軸的
軸截面,既能使空間問題平面化,又能使圓錐的高、
母線、底面
直徑、母線與底面的
夾角等
元素集中在一個三角形上,解這個三角形,便可得答案
[2]
。
- 參考資料
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1.
劉明榮. 幾種常見幾何體的截面分類[J]. 考試周刊, 2010(31):73-74.
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2.
唐啓勝. 過圓錐、圓台的母線的截面[J]. 數學通報, 1989(7).