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對稱軸
(數學名詞)
鎖定
- 中文名
- 對稱軸
- 外文名
- axis of symmetry
- 所屬學科
- 幾何學
- 定 義
- 使圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線
- 舉 例
- 正方形、圓、拋物線、雙曲線等
- 類 型
- 數學名詞
對稱軸定義
對稱軸定義一
在平面上,如果圖形F的所有點關於平面上的直線
成軸對稱,直線
叫做圖形下的對稱軸。
對稱軸定義二
在平面上,如果存在一條直線
,圖形F的所有點關於直線
的對稱點組成的圖形。仍是圖形F自身,則稱圖形F為軸對稱圖形,直線
己它的一條對稱軸。
對稱軸定理
①對稱軸上的任意一點與對稱點的距離相等;
②對稱點所連線段被對稱軸垂直平分。
對稱軸常見軸對稱圖形
對稱軸的條數:角有一條對稱軸,即該角的角平分線所在的直線;等腰三角形有一條對稱軸,是底邊的垂直平分線;等邊三角形有三條對稱軸,分別是三邊上的垂直平分線;菱形有兩條對稱軸,分別是兩條對角線所在的直線,矩形有兩條對稱軸分別是兩組對邊中點的直線;
中心對稱圖形:線段 、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓等。
對稱中心:線段的對稱中心是線段的中點;平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對稱中心是對角線的交點;圓的對稱中心是圓心。
説明:線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
座標系中的軸對稱變換與中心對稱變換: