平面四杆機構

平面四杆機構是由四個剛性構件用低副鏈接組成的，各個運動構件均在同一平面內運動的機構。機構類型有鉸鏈四杆機構、曲柄搖桿機構、雙搖桿機構等 ^[1]  。

所有運動副均為轉動副的四杆機構稱為鉸鏈四杆機構，它是平面四杆機構的基本形式，其他四杆機構都可以看成是在它的基礎上演化而來的。選定其中一個構件作為機架之後，直接與機架連接的構件稱為連架杆，不直接與機架連接的構件稱為連桿，能夠做整週迴轉的構件被稱作曲柄，只能在某一角度範圍內往復擺動的構件稱為搖桿。如果以轉動副連接的兩個構件可以做整週相對轉動，則稱之為整轉副，反之稱之為擺轉副。

鉸鏈四杆機構中，按照連架杆是否可以做整週轉動，可以將其分為三種基本形式，即曲柄搖桿機構，雙曲柄機構和雙搖桿機構。

1.曲柄搖桿機構，兩連架杆中一個為曲柄一個為搖桿的鉸鏈四杆機構。

2.雙曲柄機構，具有兩個曲柄的鉸鏈四杆機構稱為雙曲柄機構。其特點是當主動曲柄連續等速轉動時，從動曲柄一般做不等速轉動。在雙曲柄機構中，如果兩對邊構件長度相等且平行，則成為平行四邊形機構。這種機構的傳動特點是主動曲柄和從動曲柄均以相同的角速度轉動，而連桿 ^[2]  做平動。

雙搖桿機構，雙搖桿機構是兩連架杆均為搖桿的鉸鏈四杆機構。

鉸鏈四杆機構可以通過以下方法演化成衍生平面四杆機構。

1.轉動副演化成移動副。如引進滑塊等構件。以這種方式構成的平面四杆機構有曲柄滑塊機構、正弦機構等。

2.選取不同構件作為機架。以這種方式構成的平面四杆機構有轉動導杆機構、擺動導杆機構、移動導杆機構、曲柄搖塊機構、正切機構等。

3.變換構件的形態。

4.擴大轉動副的尺寸 ^[1]  。

演化成偏心輪機構。

1.杆長之和條件：平面四杆機構的最短杆和最長杆的長度之和小於或者等於其餘兩杆長度之和。

2.在鉸鏈四杆機構中，如果某個轉動副能夠成為週轉副，則它所連接的兩個構件中，必有一個為最短杆，並且四個構件的長度關係滿足杆長之和條件。

3.在有整裝副存在的鉸鏈四杆機構中，最短杆兩端的轉動副均為週轉副。此時，如果取最短杆為機架，則得到雙曲柄機構；若取最短杆的任何一個相連桿為機架，則得到曲柄搖桿機構；如果取最短杆對面構件為機架，則得到雙搖桿機構。

4.如果四杆機構不滿足杆長條件，則不論選取哪個構件為機架，所得到機構均為雙搖桿機構。

上述系列結論稱為格拉霍夫定理。

在曲柄搖桿機構中，當搖桿位於兩個極限位置時，曲柄兩個對應位置夾的鋭角被稱為極位夾角。用表示通常用行程速度變化係數K來衡量急回運動的相對程度。偏置曲柄滑塊機構和擺動導杆機構同樣具有急回特性。對心曲柄滑塊機構無急回特性 ^[2]  。