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格拉霍夫定理
鎖定
杆長之和條件：平面四杆機構的最短杆和最長杆的長度之和小於或者等於其餘兩杆長度之和。在鉸鏈四杆機構中，如果某個轉動副能夠成為整轉副，則它所連接的兩個構件中，必有一個為最短杆，並且四個構件的長度關係滿足杆長之和條件。在有整轉副存在的鉸鏈四杆機構中，最短杆兩端的轉動副均為整轉副。此時，如果取最短杆為機架，則得到雙曲柄機構；若取最短杆的任何一個相連構件為機架，則得到曲柄搖桿機構；如果取最短杆對面構件為機架，則得到雙搖桿機構。如果四杆機構不滿足杆長之和條件，則不論選取哪個構件為機架，所得到機構均為雙搖桿機構。上述系列結論稱為格拉霍夫定理。
- 中文名
- 格拉霍夫定理
- 外文名
- Grashoff`s law
格拉霍夫定理簡介
格拉霍夫定理（Grashoff`s law）:
- 杆長之和條件：平面四杆機構的最短杆和最長杆的長度之和小於或者等於其餘兩杆長度之和。
- 在鉸鏈四杆機構中，如果某個轉動副能夠成為整轉副，則它所連接的兩個構件中，必有一個為最短杆，並且四個構件的長度關係滿足杆長之和條件。
- 在有整轉副存在的鉸鏈四杆機構中，最短杆兩端的轉動副均為整轉副。此時，如果取最短杆為機架，則得到雙曲柄機構（Double crank mechanism）；若取最短杆的任何一個相連構件為機架，則得到曲柄搖桿機構（Crank rocker mechanism）；如果取最短杆對面構件為機架，則得到雙搖桿機構（Double rocker mechanism.）。
格拉霍夫定理平面四杆機構
平面四杆機構是由四個剛性構件用低副鏈接組成的，各個運動構件均在相互平行的平面內運動的機構。其中 Q 連桿為固定的軸又稱為連心線，連接的兩軸心為 Q1 及Q2。與固定軸心聯結的連桿p 與 l 可能都為曲柄；也可能為一個曲柄，一個搖桿。其中能繞固定軸心作 360°迴轉的連桿，稱為曲柄；而能繞固定軸心作搖擺運動的連桿，稱為搖桿。
用來連接曲柄或搖桿的連桿，而傳達相互間的運動，稱為連接杆或浮杆。運動時，連接杆的旋轉中心隨時會變動，且利用旋轉對所組成的四連桿機構，其最長杆件 l 長度之充要條件為：一定要小於其餘三連桿件長度之總和，否則無法組成四連桿機構。例如長度為80、40、20、15cm 的四連桿，無法組成四連桿機構。
格拉霍夫定理鉸鏈四杆機構
所有運動副均為轉動副的四杆機構稱為鉸鏈四杆機構，它是平面四杆機構的基本形式。選定其中一個構件作為機架之後，直接與機架鏈接的構件稱為連架杆，不直接與機架連接的構件稱為連桿，能夠做整週迴轉的連架杆被稱作曲柄，只能在某一角度範圍內往復擺動的連架杆稱為搖桿。如果以轉動副連接的兩個構件可以做整週相對轉動，則稱之為整轉副，反之稱之為擺轉副。 鉸鏈四杆機構中，按照連架杆是否可以做整週轉動，可以將其分為三種基本形式，即曲柄搖桿機構，雙曲柄機構和雙搖桿機構。
- 曲柄搖桿機構，兩連架杆中一個為曲柄一個為搖桿的鉸鏈四杆機構
- 雙搖桿機構。雙搖桿機構是兩連架杆均為搖桿的鉸鏈四杆機構。
格拉霍夫定理平面四杆機構的演化
鉸鏈四杆機構可以通過以下方法演化成衍生平面四杆機構。
- 轉動副演化成移動副。如引進滑塊等構件。以這種方式構成的平面四杆機構有曲柄滑塊機構、正弦機構等
- 選取不同構件作為機架。以這種方式構成的平面四杆機構有轉動導杆機構、擺動導杆機構、移動導杆機構、曲柄搖塊機構、正切機構等
- 變換構件的形態。
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