大衍

分而為二以象兩，掛一以象三， 揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百六十，當期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。是故四營而成《易》，十有八變而成卦，八卦而小成。引而伸之，觸類而長之，天下之能事畢矣。顯道神德行，是故可與酬酢，可與祐神矣。子曰：‘知變化之道者，其知神之所為乎。’”

該段文字對於數字的交代比較清晰，但是並未解釋“大衍”一詞是什麼意思，尤其“大衍之數五十，其用四十有九”更成為千古謎題、眾説紛紜。可以下判斷的是，“大衍”與“大衍之數”對於寫下該段文字的人而言，在當時都是常識性概念。

西漢·京房：五十者， 謂十日，十二辰，二十八宿也。凡五十， 其一不用者，天一不用，天之生氣，將欲以虛來實，故用四十九焉。

後漢·馬融：《易》有太極，謂北辰也，太極生兩儀，兩儀生日月， 日月生四時，四時生五行，五行生十二月，十二月生二十四節氣節。北辰位居不動，其餘四十九運而用也。

後漢·荀爽：卦各有六爻， 六八四十八， 加乾坤二用, 凡有五十。（ 乾 ）初九，潛龍勿用，故用四十九也。

漢·劉歆：是故元始有象， 一也；春秋，二也；三統，三也；四時，四也；合而為十，成五體。以五乘十，大衍之數也。

東漢·鄭玄：天地之數，五十有五，以五行氣通，五行減五，大衍又減一，故四十九。

三國·姚信：天地之數，五十有五者，其六有象，六畫之數，故減之四十九也。

三國·王弼：演天地之數，所賴者五十也，其用四十九，則其一不用也，不用而用之以通，非數而數以之成，斯《易》之太極也，夫無不可以無明，必因於有，故常於有物之極，而必明其所宗也。

南宋·朱熹：大衍之數五十，蓋以河圖中宮天五乘地十而得之，至用以筮，則又止用四十九，蓋皆出於理勢之自然，而非人之知力所能損益也。

清·姚配中：大，大數也；天地之數五十五，減其小數五，以象五行，用其大數五十以演卦。故曰‘ 大演之數五十’，五十者，參天兩地，減五亦參天兩地，減一，象太樞也。 《洪範》‘一五行’，五行俱生於一，合之則五，故減五以象五行。 五者，五行之生數，中央數也；五行成數，皆以五合生數，則成數之中，俱各有五。

唐·崔憬：“八卦之數相加為五十，艮為少陽，其數三；坎為中陽，其數五；震為長陽，其數七；乾為老陽，其數九； 兑為少陰，其數二；離為中陰，其數十；巽為長陰，其數八；坤為老陰，其數六。”

宋·程頤：大衍之數五十，數始於一，備於五。小衍之而成十，大衍之則五十。五十，數之成也。 成則不動，故損一以為用。‘天地之類五十有五， 成變化而鬼神’也。

近人杭辛齋認為 ：“大衍之數，是一陰一陽各得一半，為二十五。二十五為一、三、五、七、九的數， 兩個一、三、五、七、九相對，一陰一陽各得二十四，而中間之一，乃陰陽各半分，相加只有四十九。”

金景芳認為：按以上諸説，或牽附《圖》《書》；(朱熹.姚配中)，或雜以《老莊》(王弼)，或憑臆穿鑿，(京房、馬融、荀爽)，皆毫無根椐；較為傑出者，乃在姚信董遇二人，然謂六畫為象。六畫，亦無當於易理也。蓋全《易》不言五行，亦猶洪範不言八卦。

高亨認為：“大衍之數五十”之後脱“有五”二字，故成為五十。

王贛認為：“大衍數”是《易經》對七爻及七爻以上卦的統稱。（詳見王贛著《古易新編》和《大衍新解》兩書）

五行認為：古人認為，世界是由五行發展的，而又有“須彌納芥子，須彌納芥子,芥子納須彌這種思想。所以要表達大道至簡，簡單的剛好讓人能夠理解。又因為事物是對立的。所以陰陽各二十五，但是世界沒有絕對的靜止，沒有絕對的平衡。所以只能是陰陽共四十九！

至此，“大衍之數五十，其用四十有九”究竟作何解，依然沒有定論性答案。

S6X先生對大衍與大衍之數的考證

自太極而兩儀而四象而八卦，此為周易理論的內核所在。

大衍分三步而成，故而筮法三扐而成；大衍每一步都代表宇宙的一種狀態格局，因而每一步都可以因序賦數，奇偶配陰陽，三步15個態勢總數值50，即太極序數+兩儀序數+四象序數+八卦序數=1+（1+2）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5+6+7+8）=50，此所謂“大衍之數五十”，此先天之數也；大衍過程的15個態勢，參與變易的分陰分陽，唯一不參與變易的是太極，因此要術算天地陰陽變化，總數50須刨除太極之數1，此所謂“其用四十有九”。（s6x先生給出的《大衍示意圖》如圖1所示）

更多內容可參看s6x先生的《<周易>筮法略論》一文，見本詞條擴展閲讀部分。

團正先生對大衍與大衍之數的考證

周易象數學專著《乾坤譜》作者：團正先生關於“大衍”的解釋：

大： 音太，tai，去聲，指太極。古文“太極”均書為“大極”。

衍： 1、開展；延長：

2、衍生，繁衍。由簡單向複雜方向衍生。

大衍：太極衍生、繁衍、展開、延伸。

大衍之數：太極衍生、繁衍、展開、延伸出的數。

大衍之數五十：由太極衍生、繁衍、展開、延伸出來的數是五十。

太極，混沌一體，為天數一。太極數一衍生出兩儀數二，得地數二。

太極數一加地數二，得天數三。

天數三中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的兩儀數二，得地數四 。

太極數一加地數四，得天數五 。

天數五中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的地數四，得地數六 。

太極數一加地數六，得天數七 。

天數七中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的地數六，得地數八。

太極數一加地數八，得天數九。

天數九中的太極一再衍生出兩儀數二加原有的地數八，得地數十。

上述各數中，凡是雙數（包括天數中的雙數），都是由太極一衍生出來的，着些衍生出來的數之和為五十。這就是大（太）衍之數五十的來歷。

“五位相得”即天數一、三、五、七、九這五位數，是由太極一數和地數相加而得。 地數二、四、六、八、十這五位數，是由天數中藏的地數與太極一數衍生後相加而得。

“而各有合” 既天數一、三、五、七、九合為二十有五，地數二、四、六、八、十合為三十。

“凡天地之數五十有五”既天數“二十有五”與“地數三十”之和。

揭開了"太衍之數五十"的秘密,我們就明白了為什麼天地之數五十有五不全用,因為五十有五中,有五個數代表太極,太極為混沌未開,萬物未生之時,所以不能用。太衍之數五十，是因為這五十個數是太極衍生出來的，代表天地已開，萬物已生，所以演天地之變，所賴者五十也。

關於大衍數的猜想。

衍者，演也，很多人説是錯字，但是不妨做個假設，

其義就是推演，演化的意思，從這個角度考慮，古人的目的通過數字變化來表達世界的變化，那麼這是否只是一個簡單數字問題。

數字中有種十分特殊的數叫做質數,也叫素數.這太衍之數有沒有可能只是素數的另一種説法呢？

而素數數的定義是，只能被1或者本身整除，也就是説，它們不能通過兩兩相乘得到，他們有一種獨立性，或者説沒有與其相似的數。

這個50沒有可能是前50個質數呢？

而他們所能演化的數佔所有數字的98%，也就是49/50.。用在推算上，也就是能讓推算結果有98%的理論上的準率。

我不太清楚小衍數的用是多少,所以不能印證一下猜想。

特別提醒：“大衍之數五十”應讀做“太衍之數五十”,但在書寫時，必須書為“大衍之數五十”。5000年易學史，1500部易著，均錯解“大衍為大演”應予斧正。

更多內容可參看團正先生的《乾坤譜》一文，見本詞條擴展閲讀部分。