大學文科數學

本書是由編者為清華大學文科數學教學所寫的試用講義修改而成的，它凝聚了作者多年的教學經驗。全書分為五部分：數學概觀、一元微積分、多元微積分、線性代數初步和概率論初步。每個部分的內容都經過精細篩選，重點突出、層次分明、敍述清楚、深入淺出、簡明易懂。全書例題豐富，每節之後均配有適當數量的習題，每章之後附有複習題，書末附有習題答案與提示。便於教師教學，也便於學生自學。

本書適用於文學、歷史學、哲學及其他文科類專業的本科生，也可作為一些工科類專業的教材和教學參考書。

第1章　數學概觀

1.1文科與數學

1. 文學中有數學

2. 文學與數學相輔相成

3. 數學在文科領域中的應用

習題1.1

1.2數學的特性和本質

1. 數學的特性

2. 數學的本質

習題1.2

1.3數的起源與數系

1. 兩種原始記數法

2. 數字的出現

3. 印度“0”與中國“○”

4. 數系

習題1.3

1.4數學發展的幾個階段

1. 數學萌芽時期（公元前6世紀以前）

2. 初等數學時期（公元前6世紀至17世紀中葉）

3. 變量數學時期（17世紀中葉至19世紀20年代）

4. 近代數學時期（19世紀20年代至二次大戰）

5. 現代數學時期（20世紀40年代以後）

習題1.4

1.5微積分的創建

習題1.5

1.6中國數學發展片斷

1. 《周易》和組合數學

2. 《墨經》和《幾何原本》

3. 《莊子》的極限思想

4. 孫臏和對策論

5. 《周髀算經》——商高定理與陳子的測量術

6. 《九章　算術》——我國初等數學體系的形成

7. 《算經十書》——科舉考試參考書

8. 趙爽的《勾股圓方圖》

9. 劉徽的割圓術

10. 祖沖之的傑出貢獻

11. 我國數學發展的鼎盛時期

12. 珠算與《算法統宗》

13. 西方數學的輸入

14. 哥德巴赫猜想與陳景潤

習題1.6

1.7數學命題與證明方法

1. 數學命題

2. 定理的四種形式及相互關係

3. 充分條件與必要條件

4. 定義

5. 常用的數學證明方法

6. 兩個邏輯量詞

習題1.7

複習題1

第2章　函數

2.1預備知識

1. 集合

2. 絕對值

3. 區間與鄰域

習題2.1

2.2函數概念與簡單性態

1. 常量與變量

……

第3章　極限與連續

第4章　導數與微分

第5章　微分中值定理與導數應用

第6章　不定積分

第7章　定積分及其應用

第8章　多元函數微積分

第9章　線性代數初步

第10章　概率論初步

附錄1　不定積分表

附錄2　泊松分佈P{X=k}=λkk！e-λ的數值表

附錄3　正態分佈函數Φ(x)=12π∫x-∞e-t22dt的數值表

附錄4　文科數學期終試題

習題答案與提示

參考書目 ^[1]