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三角函數線
鎖定
- 中文名
- 三角函數線
- 外文名
- Trigonometric function line
- 別 名
- 三角線
- 表達式
- sinα、cosα、tanα
- 適用領域
- 三角函數
- 應用學科
- 數學
三角函數線定義
三角函數線正弦線
正弦線表示角θ的正弦值。(即
)。
正弦線的方向以上為正。
θ在第三、四象限時,
方向為下,sinθ<0;
三角函數線餘弦線
餘弦線表示角θ的餘弦值。(即
)。
餘弦線的方向以右為正。
θ在第一、四象限時,
方向為右,cosθ>0;
θ在第二、三象限時,
方向為左,cosθ<0;
三角函數線正切線
在平面直角座標系中,角θ的終邊與單位圓的交點為A,作直線OA,過點P(1,0)作x軸的垂線交OA於Q,向量
叫做θ的正切線。有
,其中r=1時,△OAB∽△OQP,即
,代入得
,整理得|tanθ|=|y|。引入方向後,。
正切線的方向以上為正。
θ在第一、三象限時,
方向為上,tanθ>0;
θ在第二、四象限時,
方向為下,tanθ<0;
三角函數線其他三角函數線
如圖所示,還有一些其他不常用的三角函數線,其中正割線方向為正割線在x軸上的投影的方向;餘割線方向為餘割線在y軸上的投影的方向;餘切線永遠在x軸上方,方向為從(0,1)指向角終邊所在直線的方向;其餘不再贅述。