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三角恆等變形

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數學的一類公式，用於三角函數等價代換，可以化簡三角函數式，便於運算。基本可以從三角函數圖像中推出誘導公式，也能從誘導公式中延展出其他的公式，其中包括倍角公式，和差化積，萬能公式等。
中文名
三角恆等變形
外文名
Angle transformation formula
別    名
三角恆等變換
學    科
數學
用    途
三角函數等價代換
方    法
圖像中推理出誘導公式

目錄

  1. 1 基礎三角恆等式
  2. 2 和差公式
  3. 3 倍角公式
  4. ▪ 半角公式
  5. ▪ 二倍角
  1. ▪ 三倍角
  2. ▪ n倍角
  3. 4 輔助角公式
  4. 5 誘導公式
  5. ▪ 2π±a
  1. ▪ π±a
  2. ▪ π/2±a
  3. ▪ -a
  4. 6 萬能代換（萬能公式）
  1. 7 積化和差
  2. 8 和差化積
  3. 9 內角公式
  4. 10 降冪公式

三角恆等變形基礎三角恆等式

三角恆等變形和差公式

三角恆等變形倍角公式

三角恆等變形半角公式

三角恆等變形二倍角

三角恆等變形三倍角

三角恆等變形n倍角

根據棣莫弗定理的乘方形式
，(
) ，
將左邊用二項式定理展開，分別整理實部和虛部，可以得到下面兩組公式

三角恆等變形輔助角公式

三角恆等變形誘導公式

三角恆等變形2π±a

三角恆等變形π±a

三角恆等變形π/2±a

三角恆等變形-a

三角恆等變形萬能代換（萬能公式）

半角的正弦、餘弦和正切公式（可由降冪擴角公式推導得出）
正弦公式
餘弦公式
正切公式

三角恆等變形積化和差

三角恆等變形和差化積

三角恆等變形內角公式

設
，
，
是三角形的三個內角，則

三角恆等變形降冪公式