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正切線

鎖定
正切線是三角函數線之一。在平面直角座標系內,以原點為圓心,作一個單位圓,作過圓和x軸交點的切線,切點為A。從原點引出的一條射線,與這條切線交於一點T。線段AT就是射線與x軸正向之間的角度的正切線,它的長度就等於這個角的正切值.。
中文名
正切線
外文名
tangents
表示方法
線段AT

目錄

正切線定義

平面直角座標系內,以原點為圓心,作一個單位圓,作過圓和x軸交點的切線,切點為A。從原點引出的一條射線,與這條切線交於一點T。線段AT就是射線與x軸正向之間的角度的正切線,它的長度就等於這個角的正切值.。
同理還有正弦餘弦餘切正割餘割.都滿足,長度=三角函數值這一個必要條件.

正切線簡介

如右圖1,單位圓與x軸正半軸的交點為A(1 ,0),任意角α
圖1 圖1
的終邊與單位圓交於點P,過點A(1 ,0)作x軸的垂線,與角
的終邊或終邊的延長線相交於T點。從圖1中可以看出:
當角α位於第1象限時,T點位於x軸的上方。
分析可以得知,不論角α的終邊在第幾象限,都可以構造兩
個相似三角形,使得角α的正切值與有向線段AT的值相等。因此,
我們稱有向線段AT為角α的正切線,即tanα=AT.