運籌學

《運籌學》是普通高等院校經濟管理專業的基礎必修課，是一門研究如何有效地組織和管理系統的科學。它與管理科學緊密聯繫，研究解決實際問題時的系統優化思想，培養學生從提出問題、分析建模、求解到方案實施的一整套科學思想方法，對培養和提高經濟管理人才的素質上能起到重要作用。《運籌學》(第2版)教材共12章，系統介紹了線性規劃、對偶規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、網絡分析、網絡計劃、動態規劃、存儲論、排隊論、對策論和決策論等問題的模型、原理和求解方法以及在經濟、管理領域中的應用。本教材展示了詳細的例題講解和較為完整的配套資料，不僅以文字方式傳遞知識，還依託互聯網和數字平台，整合優質資源，以網絡方式傳播教學內容，包括習題答案、教學視頻和軟件求解等，為教師教學和讀者學習提供方便。

本教材可作為普通高校經濟和管理類專業本科生、全日制研究生、工商管理碩士(MBA)、公共管理碩士(MPA)、工程碩士(MPM)等在職研究生的運籌學(數據、模型與決策)課程教材或參考用書，也可作為企業管理人員、技術人員和政府相關部門人員的參考用書。 ^[1] 

0緒論

0.1 現代運籌學的由來

0.2 運籌學的發展歷程

0.2.1 運籌學發展簡史

0.2.2 中國運籌學發展簡史

0.3 運籌學與管理科學

0.4 運籌學的特點和內容

第1章 線性規劃

l.1 線性規劃問題與模型

l.1.1 求利潤最大化的典型問題

1.1.2 求成本最小化的典型問題

1.1.3 線性規劃問題的一般模型

1.2 圖解法

1.2.1 求解步驟

1.2.2 線性規劃問題解的特性

1.2.3 線性規劃問題解的可能性

1.3 普通單純形法

1.3.1 線性規劃模型的標準形式

1.3.2 重要概念

1.3.3 求解步驟

1.3.4 最優解判定定理

1.4 大M法和兩階段法

1.4.1 大M法

1.4.2 兩階段法

1.5 本章小結

1.6 課後習題

1.7 課後習題參考答案

第2章 對偶規劃

2.1 對偶問題的提出

2.2 對偶問題的數學模型

2.2.1 常規線性規劃模型的對偶形式

2.2.2 非常規線性規劃模型的對偶形式

2.2.3 原問題與對偶問題模型的對應關係

2.3 對偶問題的性質

2.3.1 對稱性定理

2.3.2 弱對偶定理

2.3.3 強對偶定理

2.3.4 互補鬆弛定理

2.3.5 對偶最優解定理

2.3.6 影子價格

2.4 對偶單純形法

2.4.1 原理與特點

2.4.2 求解步驟

2.5 靈敏度分析與參數線性規劃

2.5.1 價值係數的靈敏度分析

2.5.2 資源限量的靈敏度分析

2.5.3 工藝係數的靈敏度分析

2.5.4 參數線性規劃

2.6 本章小結

2.7 課後習題

2.8 課後習題參考答案

第3章 運輸問題

3.1 產銷平衡運輸問題與數學模型

3.1.1 產銷平衡運輸問題

3.1.2 產銷平衡運輸問題模型特徵

3.2 產銷平衡運輸問題求解——表上作業法

3.2.1 確定初始方案

3.2.2 檢驗運輸方案

3.2.3 調整運輸方案

3.3 產銷不平衡運輸問題

3.3.1 產量大於銷量的運輸問題

3.3.2 銷量大於產量的運輸問題

3.4 轉運問題

3.5 本章小結

3.6 課後習題

3.7 課後習題參考答案

第4章 整數規劃

4.1 整數規劃問題與數學模型

4.1.1 純整數規劃問題

4.1.2 O-1整數規劃問題

4.1.3 混合整數規劃問題

4.1.4 建模舉例

4.2 整數規劃問題求解方法

4.2.1 舍入化整法與窮舉整數法

4.2.2 分枝定界法

4.2.3 割平面法

4.2.4 隱枚舉法

4.2.5 匈牙利法

4.3 本章小結

4.4 課後習題

4.5 課後習題參考答案

第5章 目標規劃

5.1 目標規劃問題的數學模型

5.1.1 問題的提出

5.1.2 基本概念與模型要素

5.1.3 建模舉例

5.2 目標規劃問題的求解

5.2.1 圖解法

5.2.2 目標規劃單純形法

5.3 本章小結

5.4 課後習題

5.5 課後習題參考答案

第6章 網絡分析

6.1 基本概念與定理

6.1.1 圖的定義

6.1.2 圖的分類

6.1.3 相關概念

6.2 最小樹問題

6.2.1 樹的定義與性質

6.2.2 最小樹及求解方法

6.3 最短路問題

6.3.1 無向圖最短路的求解

6.3.2 有向圖最短路的求解

6.4 最大流問題

6.4.1 相關概念與定理

6.4.2 求解最大流的標號算法

6.4.3 割集與最小割集

6.5 本章小結

6.6 課後習題

6.7 課後習題參考答案

第7章 網絡計劃

7.1 網絡圖的種類與繪製

7.1.1 箭線式與結點式網絡圖

7.1.2 箭線式網絡圖的繪製規則

7.2 關鍵線路法

7.2.1 結點的時間參數

7.2.2 工序的時間參數

7.2.3 總時差與單時差

7.3 網絡計劃優化

7.3.1 工期優化

7.3.2 工期一費用優化

7.3.3 工期一資源優化

7.4 非確定性統籌問題

7.5 本章小結

7.6 課後習題

7.7 課後習題參考答案

第8章 動態規劃

8.1 多階段決策問題

8.1.1 典型的多階段決策問題

8.1.2 基本概念與原理

8.1.3 動態規劃模型

8.2 最短路問題的動態規劃求解

8.2.1 逆序解法

8.2.2 順序解法

8.3 典型動態規劃問題模型與求解

8.3.1 資源分配問題

8.3.2 投資決策問題

8.3.3 生產一存儲問題

8.3.4 揹包(裝載)問題

8.3.5 機器完好率問題

8.3.6 非線性規劃問題

8.4 本章小結

8.5 課後習題

8.6 課後習題參考答案

第9章 存儲論

9.1 基本概念和存儲策略

9.1.1 基本概念

9.1.2 存儲策略

9.1.3 存儲模型的分類

9.2 單週期隨機型存儲模型

9.2.1 模型特點和主要參數

9.2.2 需求量是離散型隨機變量的存儲模型

9.2.3 需求量是連續型隨機變量的存儲模型

9.3 多週期確定型存儲模型

9.3.1 經濟訂貨批量模型

9.3.2 經濟生產批量模型

9.3.3 允許缺貨的EOQ模型

9.3.4 具有價格折 ^[1]