運籌學

本書系統地介紹了運籌學的基本內容，重點講解了線性規劃、整數規劃、動態規劃、多目標規劃、圖與網絡優化，網絡計劃技術、運輸問題和排隊論等方法解決。 ^[2] 

《運籌學(高等學校應用型精品規劃教材)》系統地介紹了運籌學的基本內容，同時本書以培養學生運用運籌學方法解決管理決策問題的能力為目標，在掌握運籌學基本理論素養的基礎上，重點培養學生的運籌學建模能力和軟件求解能力。

第一章緒論 1

第一節運籌學概述 1

一、運籌學的概念 1

二、運籌學的發展 2

三、運籌學的特點 3

四、運籌學的學科地位 4

第二節管理中的運籌學問題與模型 6

一、管理中的優化問題 6

二、運籌學模型 8

第二章線性規劃 11

第一節線性規劃實例與模型 11

一、線性規劃實例 11

二、線性規劃模型 14

三、基本概念 15

四、模型轉換 16

第二節可行區域與基本可行解 19

一、圖解法 19

二、可行域的幾何結構 23

三、基可行解與基本定理 24

第三節單純形算法 28

一、最優性條件 28

二、迭代規則 29

三、算法步驟 30

四、單純形表 31

第四節初始基可行解 35

一、輔助規劃 35

二、第一階段 36

三、第二階段 38

第五節LINGO軟件 41

一、下載和安裝 41

二、窗口與界面 42

三、模型輸入 43

四、結果輸出 44

第六節靈敏度分析 45

一、靈敏度分析的概念 45

二、價值向量的靈敏度分析 47

三、右端向量的靈敏度分析 49

第七節應用案例分析——生產計劃

問題 50

一、問題描述 50

二、問題分析 51

三、線性規劃模型 52

四、模型計算 53

習題 54

第三章整數規劃 58

第一節整數規劃問題與模型 58

一、整數規劃問題 58

二、整數規劃模型 60

第二節分支定界算法 61

一、算法的基本思想 62

二、關鍵技術 63

三、算法步驟 64

四、軟件求解方法 69

第三節應用案例分析 70

一、揹包問題 70

二、人力資源分配問題 72

習題 74

第四章動態規劃 78

第一節多階段決策問題 78

一、多階段決策問題實例 78

二、多階段決策問題 81

第二節最優化原理 82

一、最優化原理 82

二、最短路問題 84

三、動態規劃遞推關係式 86

第三節管理中的多階段決策問題 88

一、旅遊售貨員問題 88

二、揹包問題 92

習題 97

第五章多目標規劃 99

第一節多目標規劃概述 99 ^[3] 

一、多目標規劃實例 99

二、一般模型 102

三、多目標規劃的有效解 103

四、求解有效解的方法 105

第二節目的規劃方法 109

一、硬約束和軟約束 110

二、偏差變量 110

三、優先因子 110

四、目標規劃的求解 111

第三節層次分析方法 113

一、層次分析方法的基本思想 113

二、判別矩陣 115

三、判別矩陣的一致性 116

四、特徵根和特徵向量的

近似求法 118

五、層次分析法的基本步驟 120

第四節應用案例分析第三方物流

供應商選擇 123

一、確定評價指標 123

二、構造判斷矩陣並進行一致性

檢驗 124

三、層次總排序 126

四、綜合評比結果 126

習題 127

第六章圖與網絡優化 131

第一節圖的基本概念 131

一、圖與子圖 131

二、圖的表示方法 134

三、圖的連通性與割集 138

第二節最小支撐樹 141

一、樹及其基本性質 141

二、最小樹 143

第三節最短有向路 149

一、最短有向路方程 150

二、求最短有向路的

Dijkstral算法 152

三、用SciLab語言求解最短

有向路 155

第四節最大流 156

一、最大流最小割定理 157

二、最大流算法 159

三、用SciLab語言求解最大流 165

第五節最小費用流 166

一、最小費用流問題的數學

規劃模型 167

二、最小費用流問題的算法 167

習題 174

第七章網絡計劃技術 178

第一節網絡計劃圖 178

一、基本術語 178

二、箭線圖的繪製方法 179

三、節點圖 183

第二節時間參數與關鍵路線 184

一、作業時間 184

二、節點時間 185

三、工作時間 186

四、關鍵路線 188

第三節網絡計劃的優化 188

一、數學規劃方法 189

二、圖上計算方法 191

習題 194

第八章運輸問題 199

第一節運輸問題的模型 199

一、運輸問題的數學模型 199

二、運輸問題數學模型的特點 201

第二節表上作業法 202

一、表上作業法求解思路 202

二、初始可行方案 203

三、迴路法 209

四、位勢法 212

第三節擴展的運輸問題 217

一、產大於銷的運輸問題 217

二、產小於銷的運輸問題 218

三、轉運問題 219

第四節應用案例分析 220

一、帶有約束的運輸問題 220

二、生產與存儲問題 223

習題 224

第九章排隊論 227

第一節隨機服務系統的基本概念 227

一、隨機服務系統的組成 228

二、排隊系統的描述符號 231

三、排隊系統的評價指標 232

第二節排隊系統的概率分佈和

隨機過程 233

一、排隊系統的概率分佈 233

二、最簡單流 234

三、生滅過程 236

第三節無限源的排隊系統 237

一、M/M/1/∞系統 237

二、M/M/1/N/系統 242

三、M/M/C/∞系統 246

第四節應用案例分析——排隊論在

物流系統設計中的應用 250

一、問題的背景 250

二、模型的建立 250

三、天車隨機服務系統優化設計 251

四、結束語 253

習題 253

附錄一LINGO軟件的集合輸入方法 256

附錄二SciLab軟件介紹 262

附錄三Excel的規劃求解 268

參考文獻 274 ^[3]