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MTF

（調製傳遞函數）

鎖定

Modulation Transfer Function（調製傳遞函數）是分析鏡頭的解像比較科學的方法，近來有越來越多人發現這雖然是一種標準，但有些影像非標準化能夠衡量出來的，所以MTF只是個參考值而非全部。

中文名: 調製傳遞函數
外文名: Modulation Transfer Function
簡稱: MTF

表示: 人眼MTF曲線在空間到達該頻率值
定義: 分析鏡頭的解像比較科學的方法
結果: 參考值

MTF調製傳遞

索尼某變焦鏡頭的MTF曲線

這種測定光學頻率的方式是以一個mm的範圍內能呈現出多少條線來度量，其單位以line/mm來表示。所以當一支鏡頭能做到所入即所出的程度那就表示這支鏡頭是所謂的完美鏡頭，但是因為鏡片鏡頭的設計往往還有很多因素影響所以不可能有這種理想化的鏡頭。

OQAS MTF截止頻率

MTF cut off(MTF截止頻率)：OQAS參數，表示人眼MTF曲線在空間頻率到達該頻率值時，就會到達分辨率極限，即MTF值趨向於零。

正常人≧30c/deg,其值越大，視覺質量越好。^[1]

MTF曲線圖

MTF曲線圖的意義

鏡頭的成像品質是影友們最為關心，也是爭論最多的話題，雖然各種針對鏡頭成像素質的測試方法層出不窮，但由於測試條件千差萬別，因此這些方法都不能非常準確地反應鏡頭的真實品質。與媒體拍攝分辨率標板的測試方法相比，MTF 成像曲線圖是由鏡頭的生產廠家在極為客觀嚴謹的測試環境下測得並對外公佈的，是鏡頭成像品質最權威、最客觀的技術參考依據。下面就來介紹MTF 曲線的技術原理和解讀方法.

測量反差與分辨率

眾所周知，對數碼照片成像素質影響最大的是鏡頭的分辨率和反差。分辨率的單位是線對/ 毫米（lp/mm），相鄰的黑白兩條線可以稱為一個線對，每毫米能夠分辨出的線對數就是分辨率。如何測試鏡頭的分辨率和反差呢？廠商利用拍攝正弦光柵（測試標板中的黑白相間的柵格）的方法進行測試，亮度按正弦變化的週期圖形叫做“正弦光柵”。而正弦光柵的疏密程度被稱為“空間頻率”（Spatial Frequency），空間頻率的單位用lp/mm 表示。lp/mm 標識單位長度( 每毫米) 的亮度按照正弦變化的圖形的週期數。

反差與正弦光柵分辨率

MTF

我們再回過頭來看反差。

反差 =（照度的最大值-照度的最小值） /（照度的最大值 + 照度的最小值）。

所以，反差的數值總是小於等於1 的。這裏我們引入調製度M 的概念：

M=（Imax － Imin）/（Imax + Imin）

調製度M 總是介於0 和1 之間，調製度越大，反差越大。在對鏡頭的反差和分辨率進行測試時，我們將正弦光柵置於鏡頭前方，測量鏡頭成像處的調製度。這時由於鏡頭像差的影響，會出現以下情況。當空間頻率很低時，測量出的調製度M 幾乎等於正弦光柵的調製度；當所拍攝的正弦光柵空間頻率提高時，鏡頭成像的調製度逐漸下降。鏡頭成像的調製度隨空間頻率變化的函數稱為調製度傳遞函數MTF（Modulation Transfer Function）。對於原來調製度為M 的正弦光柵，如果經過鏡頭到達像平面的像的調製度為M ’ ，則MTF函數值為：

MTF 值= M ’ / M

由此可見，MTF 值必定大於0，小於1。MTF 值越接近1，説明鏡頭的性能越優異。

MTF 值不但可以反映鏡頭的反差，也可以反映鏡頭的分辨率。由於MTF 值是廠商在嚴謹的測試環境下測得的，排除了成像介質（膠片或感光元件）的影響，因此較為客觀。當空間頻率很低時，MTF 趨於1，這時的MTF 值可以反映鏡頭的反差。當空間頻率提高，也就是正弦光柵的密度提高時，MTF 值逐漸下降，這時的MTF 曲線可以反映鏡頭的分辨率。由於人眼的分辨能力有限，我們一般取MTF 值為0.03時的空間頻率作為鏡頭的目視分辨率極限。空間頻率高於這個值時，鏡頭成像素質的變化人眼難以察覺，也就不存在測量的意義了。

MTF鏡頭質量

MTF

MTF 曲線圖示例

以上圖為例，針對A、B、C 三條MTF 曲線進行以下分析：

曲線A 所代表的鏡頭在低頻段反差適中，但隨着空間頻率的提高，它的衰減過程很慢，説明其素質還是不錯的。

曲線B 所代表的鏡頭在低頻表現很好，説明鏡頭的反差很好，但隨着空間頻率的提高，它的曲線衰減很快，説明鏡頭的分辨率不算很好。

曲線C 所代表的鏡頭在低頻時就很快衰減，綜合素質較低。

和上面的曲線不同，廠商繪製MTF 曲線時都是固定空間頻率和光圈。

其中固定空間頻率低頻（10 線對/mm）曲線代表鏡頭反差特性，這條曲線越高，鏡頭反差越大。而固定高頻（30 線對/mm）曲線代表鏡頭分辨率特性，這條曲線越高，鏡頭分辨率越高。雖然縱座標還是MTF 值，但橫座標改為了像場中心到測量點的距離。鏡頭是以光軸為中心的對稱結構，中心向各方向的成像素質變化規律是相同的。由於像差等因素的影響，像場中某點與像場中心的距離越遠，其MTF 值一般呈下降的趨勢。因此以像場中心到像場邊緣的距離為橫座標，可以反映鏡頭邊緣的成像素質。

另外，在偏離像場中心的位置，由沿切線方向的線條與沿徑向方向的線條的正弦光柵所測得的MTF 值是不同的。將平行於直徑的線條產生的MTF 曲線稱為弧矢曲線，標為S （Sagittal），而將垂直於切線的線條產生的MTF 曲線稱為子午曲線，標為M（Meridional）。如此一來，廠商所測得的MTF 曲線一般有兩條，即S 曲線和M 曲線。

MTF

子午方向和弧矢方向

MTF怎麼看

關於MTF 曲線的認讀，需要注意的事項總結如下。

1、MTF圖像的橫座標：從左至右，代表成像平面圓心到邊緣的半徑尺寸位置。最左邊為零，為鏡頭中心，最右邊是像場半徑最邊緣，視鏡頭像場大小而定，尺寸單位是毫米。

2、MTF曲線的縱座標：從下到上，從零到1，沒有單位，代表成像素質接近實物狀況的百分比。1就是100%，1是一個理想值，現實中是不能達到的，曲線只能無限接近於1，但永不能等於1。

135膠捲MTF曲線有效橫座標

3、MTF 曲線與橫軸、縱軸所圍成的空間，面積越大越好。MTF 曲線越平直越好，平直性説明鏡頭邊緣和中心部分的成像均勻性。

MTF

4、對於135膠片（全畫幅）來説，成像面積36×24mm，有效成像直徑是3:2尺寸的斜邊，直徑約為，成像橫座標最大到21.6mm。所以在135膠片下，橫座標0~21.6mm與成像有關，超出此範圍，便與成像無關，曲線下降也沒有關係。對於APS-C畫幅則主要觀察曲線在0~14.4mm範圍內的變化。其他畫幅類似。

5、 S 曲線與M 曲線越接近越好。

6、低頻（10LP/mm）曲線代表鏡頭的反差特性，高頻（30LP/mm）曲線代表鏡頭的分辨率特性

7、不要將不同焦距段、不同檔次、不同規格（全幅、APS-C畫幅）以及定焦和變焦等不同鏡頭的MTF 圖進行比較，因為它們的特性受設計規格、光學特性、像差以及成本、用料的影響很大，不具有可比性。只有同檔次、同規格鏡頭的MTF 圖才具有比較意義。

8、不要將不同廠家的鏡頭MTF 曲線圖進行比較，因為各廠家所公佈的MTF 曲線圖均是在各自的測試環境下測量所得，而測試環境存在差異。