頻數表

頻數表是統計描述中經常使用的基本工具之一。

1．頻數表（frequency table）的編制

在觀察值個數較多時，為了解一組同質觀察值的分佈規律和便於指標的計算，可編制頻數分佈表，簡稱頻數表。

（1）求全距（range）：找出觀察值中的最大值與最小值，其差值即為全距（或極差），用R表示。

（2）確定組段和組距：根據樣本含量的大小確定“組段”數，一般設8-15個組段，觀察單位較少時組段數可相對少些，觀察單位較多時組段數可相對多些，常用全距的1/10取整做組距，以便於彙總和計算。第一組段應包括全部觀察值中的最小值，最末組段應包括全部觀察值中的最大值，並且同時寫出其下限與上限。各組段的起點和終點分別稱為下限和上限，某組段包含下限，但不包含上限，其組中值為該組段的（下限+上限）/2。相鄰兩組段的下限之差稱為組距。

（3）列表劃記：確定組段界限，列成表2.1的形式，採用計算機或用劃記法將原始數據彙總，得出各組段的觀察例數，即頻數，表中的第（1）、（3）欄即所需的頻數表。

2．頻數分佈的特徵

由頻數表可看出頻數分佈的兩個重要特徵：集中趨勢（central tendency）和離散程度(dispersion)。身高有高有矮，但多數人身高集中在中間部分組段，以中等身高居多，此為集中趨勢；由中等身高到較矮或較高的頻數分佈逐漸減少，反映了離散程度。對於數值變量資料，可從集中趨勢和離散程度兩個側面去分析其規律性。

3．頻數分佈的類型

頻數分佈有對稱分佈和偏態分佈之分。對稱分佈是指多數頻數集中在中央位置，兩端的頻數分佈大致對稱。偏態分佈是指頻數分佈不對稱，集中位置偏向一側，若集中位置偏向數值小的一側，稱為正偏態分佈；集中位置偏向數值大的一側，稱為負偏態分佈，如冠心病、大多數惡性腫瘤等慢性病患者的年齡分佈為負偏態分佈。臨牀上正偏態分佈資料較多見。不同的分佈類型應選用不同的統計分析方法。

4．頻數表的用途

可以揭示資料分佈類型和分佈特徵，以便選取適當的統計方法；便於進一步計算指標和統計處理；便於發現某些特大或特小的可疑值。