非正態分佈

相對正態分佈而言，將不遵從正態分佈的其他類型的分佈統稱為非正態分佈。

1、在實際遇到的許多隨機現象都服從或近似服從正態分佈 ^[1]  。當樣本頻率分佈直方圖就無限接近於一條總體密度曲線，總體密度曲線較科學地反映了總體分佈。但總體密度曲線的相關知識較為抽象，學生不易理解，因此在總體分佈研究中我們選擇正態分佈作為研究的突破口。正態分佈在統計學中是最基本、最重要的一種分佈。

2．正態分佈是可以用函數形式來表述的。其密度函數可寫成：

，（σ＞0），-∞

由此可見，正態分佈是由它的平均數μ和標準差σ唯一決定的。常把它記為。

3．從形態上看，正態分佈是一條單峯、對稱呈鐘形的曲線，其對稱軸為x=μ，並在x=μ時取最大值。從x=μ點開始，曲線向正負兩個方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此説曲線在正負兩個方向都是以x軸為漸近線的。

4．通過三組正態分佈的曲線，可知正態曲線具有兩頭低、中間高、左右對稱的基本特徵。

5．由於正態分佈是由其平均數μ和標準差σ唯一決定的，因此從某種意義上説，正態分佈就有好多好多，這給我們深入研究帶來一定的困難。但我們也發現，許多正態分佈中，重點研究N（0，1），其他的正態分佈都可以通過轉化為N（0，1），我們把N（0，1）稱為標準正態分佈，其密度函數為，x∈（-∞，+∞），從而使正態分佈的研究得以簡化。

6．結合正態曲線的圖形特徵，歸納正態曲線的性質。正態曲線的作圖較難，教科書沒做要求，授課時可以藉助幾何畫板作圖，學生只要瞭解大致的情形就行了，關鍵是能通過正態曲線，引導學生歸納其性質。