隨機現象

在一定條件下，出現的可能結果不止一個，事前無法確切知道哪一個結果一定會出現，但大量重複試驗中其結果又具有統計規律的現象稱為隨機現象。 ^[1] 

從數學的角度來研究社會和自然現象可以把這些現象分為以下三類：

隨機現象：事前不可預言的現象，即在相同條件下重複進行試驗，每次結果未必相同，或知道事物過去的狀況，但未來的發展卻不能完全肯定。例如：以同樣的方式拋置硬幣卻可能出現正面向上也可能出現反面向上；走到某十字路口時，可能正好是紅燈，也可能正好是綠燈。研究這類現象的數學工具是概率論和統計。

模糊現象：事物本身的含義不確定的現象。如：“情緒穩定”與“情緒不穩定”，“健康”與“不健康”，“年青”與“年老”。研究這類現象的數學工具是模糊數學。

確定現象：事前可預言的現象，即在準確地重複某些條件下，它的結果總是肯定的。如：在一個標準大氣壓下給水加熱到100℃便會沸騰。比如質量守恆定律、牛頓定律反映就是這類現象。研究這類現象的數學工具有數學分析、幾何、代數、微分方程等。

確定性現象與隨機現象的共同特點是事物本身的含義確定；隨機現象與模糊現象的共同特點是不確定性，隨機現象中是指事件的結果不確定，而模糊現象中是指事物本身的定義不確定。概率論與統計學將數學的應用從必然現象擴大到隨機現象的領域，模糊數學則將數學的應用範圍從清晰確定擴大到模糊現象的領域。

隨機現象的產生原因是次要因素，也叫隨機因素。

客觀世界是運動的，運動是有規律的。物質運動的規律可以分為必然規律和統計規律。必然規律是指事物本質的規律，它毫無例外地適用於事物所有個體；統計規律是指通過對隨機現象的大量觀察，所呈現出來的事物的集體性規律。統計規律與事物的單一個體的性質時而偶合，時而近似，時而簡直沒有什麼聯繫。

客觀世界作用於事物各個個體的因素分為基本因素和次要因素兩類，基本因素決定事物的必然規律，次要因素使事物呈現統計規律。人們所能認識而且能夠控制的因素是基本因素，而大量的次要因素未能為人們所認識或未能被人們所控制，但只要存在次要因素的影響，就必然會有所表現。比如發射炮彈，其基本因素也是人們所能控制的是它的初始條件--初速、發射角等，這些可以通過彈道方程（必然規律）計算出炮彈的落地點，但炮彈在飛行過程中會受到空氣的阻力--風速、風向、空氣的濕度、温度等的影響，它們使得炮彈不能落在它的準確的目的地。

科學研究的目的，就是要發現反映事物本質的客觀規律，即排除偶然性的掩蓋與干擾，為此必須首先認識偶然性。於是統計學應運而生，統計學不是直接研究事物本質的必然規律，而是通過隨機現象來發現事物的統計規律，並把它應用於對客觀規律的認識和把握。

（1）隨機現象的結果至少有2個；

（2）至於哪一個出現，事先並不知道。

拋一個硬幣，可能出現正面，可能出現反面。投一個骰子，可能出現1點到6點之間的某一個，至於哪個先出現，事先不知道。

又如：

（1）一天內進入超市的顧客數

（2）一天內訪問百度百科的獨立IP數

（3）一台新的產品在未來市場的佔有率

（4）一顧客在超市排隊等候付款的時間

隨機現象在質量管理中到處可見，要認識一個隨機現象，首先要羅列出它的一切可能發生的基本結果（這裏的基本結果稱為樣本點）。隨機現象一切可能樣本點的全體稱為這個隨機現象的樣本空間，通常記為Ω。

例如：“一顧客在超市購買商品的件數”的樣本空間Ω={0，1，2，3，4，. . . }