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阿貝爾範疇
鎖定
在數學中，阿貝爾範疇（或稱交換範疇）是一個能對態射與對象取和，而且核與餘核存在且滿足一定性質的範疇。阿貝爾範疇是同調代數的基本框架。
- 中文名
- 阿貝爾範疇
- 外文名
- Abelian Category
- 所屬學科
- 範疇論
- 別 名
- 交換範疇
阿貝爾範疇定義
阿貝爾範疇（或稱交換範疇）是一個加性範疇，且滿足以下條件
[2]
：
1.每個態射都有核與餘核；
阿貝爾範疇等價定義
阿貝爾範疇是一個加性範疇，且滿足以下條件：
1.核與餘核存在；
阿貝爾範疇例子
阿貝爾範疇性質
阿貝爾範疇的態射若同時為滿態射與單態射，則為同構。
[3]
阿貝爾範疇作用
阿貝爾範疇是同調代數的基本框架。
阿貝爾範疇相關概念
設k為域。
k上阿貝爾範疇C為局部有限阿貝爾範疇，若滿足以下條件：
(1)對C中任意對象X與Y，態射集Hom(X,Y)為有限維向量空間。
(2)每個對象均有有限長度。
