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錐體
鎖定
錐體是指包括圓錐、稜錐等在內的空間立體圖形,由圓的或其它封閉平面基底以及由此基底邊界上各點連向一公共頂點的線段所形成的面所限定。
錐體定義
在非空集合C中,如果對任意的x屬於C和任意的a>0,有ax屬於C,則稱C是一個錐。若C同時也是凸集,則稱C是一個凸錐(convex cone)。此外,對於錐C,若0屬於C,則稱C為一個尖錐(pointed cone)。
如圓錐即為:
(R為底面圓的半徑,h為高)。
錐體圓錐
錐體概念
圓錐的高:圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高。
[2]
圓錐側面展開是一個扇形,已知扇形面積為
,所以圓錐側面積為二分之一母線長×弧長(即底面周長)。另外,母線長等於底面圓直徑的圓錐,展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等於(底面直徑÷母線)×180度。
[5]
錐體體積
一個圓錐所佔空間的大小,叫做這個圓錐的體積。
一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的
。
根據圓柱體積公式:
得出圓錐體積公式:
S是圓錐的底面積,h是圓錐的高,r是圓錐的底面半徑。
得出圓錐公式: