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凸錐
鎖定
一類特殊的凸集被稱之為凸錐，它有極其重要的性質和應用。既是錐又是凸集的點集稱之為凸錐。常見的凸錐包括：二維平面中的半射線、整個n維歐式空間等。凸錐中有一個重要的定理，凸錐分離定理。
- 中文名
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凸錐
- 外文名
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Convex cone
- 基礎知識
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凸集、錐
- 常見凸錐
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二維平面中半射線、n維歐式空間
- 重要定理
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凸錐分離定理
- 應用學科
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凸理論基礎
凸錐基礎知識
凸錐凸集
設
為
中的
點集，當
，對任意的
，點
，即連接
的整個線段
上的點都屬於
，則稱
為
凸集。
[1]
凸錐錐
設
是
中的點集，當
，對任意的
，點
，即由原點出發過
的半射線上的點都屬於
，則稱K為錐。
[1]
凸錐定義
設
是
中的點集，若點集
既是錐又是凸集時，即當
時，對任意不同時為零的
，點
，則稱
為凸錐。
[1]
凸錐性質
凸錐簡單性質
凸錐凸集分離定理
設
是
中的兩個凸錐，且
，即兩個凸錐無公共點，那麼存在一個
超平面，將把
分離，即存在一個
矢量使得下面的不等式成立：
[1]
凸錐典例
凸錐例1
凸錐例2
- 參考資料
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1.
中國科學院系統科學研究所控制理論研究室．極值控制與極大值原理：科學出版社，1980：133-135
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2.
梁展東 楊彩萍．凸理論基礎：山西教育出版社，1992：74-80
-
3.
毛雲英．動態系統與最優控制：高等教育出版社，1994：222-228
