迴文數猜想

迴文數的特徵是從左往右讀與從右往左讀完全一樣。如2、88、121。這109個迴文數只是1000以內數的一部分，還有另一部分的數就不是迴文數。科學家在研究迴文數的時候發現了一個很有趣的現象。13，倒過來寫是31，把13和31相加得44。而44就是一個迴文數。 ^[1] 

正是因為這個現象，科學家提出了一個猜想：任意選取一個自然數，把它倒過來寫出另一個自然數，並將這兩個數相加；然後再把這個和數倒過來寫出又一個自然數，再與原來的和數相加。這樣經過若干次的“顛倒相加”後，總會得到一個迴文數。 ^[1] 

比如：28，倒過來寫是82，28+82=110，110不是迴文數，接着往下算，110倒過來是011，110+011=121。121就是一個迴文數。 ^[1] 

這就是“迴文數猜想”。 ^[1] 

經過計算，所有的兩位數，都會出現迴文數。只是89這個數字需要耐心一些，直到第24步才會出現一個13位的迴文數，其計算結果是“8813200023188” 。 ^[1] 

這樣計算的方法有一個名字，叫做“196算法”。在900個三位數中，有90個數字本身就是迴文數。剩下的810個數字中，經過計算，1步就算出“迴文數”的有213個，2步算出“迴文數”的有281個，3步算出“迴文數”的有145個，最遲算出“迴文數”的要用23步。 ^[1]  它是187。 ^[3-4] 

另外，最終有13個數字未能算出迴文數，它們是196、295、394、493、592、689、691、788、790、879、887、978、986。 ^[1] 

這些被認為永遠無法是一個迴文數的自然數，被稱為“利克瑞爾數”。196有可能是最小的“利克瑞爾數”。 ^[1] 

另外，還有一個關於迴文數計算步數的世界紀錄。它是一個19位數字1,186,060,307,891,929,990,算出它的迴文數用了261步，這是在2005年11月30日找到的。 ^[5] 

見“196迴文數探索”

因為196的特殊性，引起了數學家的興趣。不斷有人向196發起挑戰。 ^[1] 

1938年，計算機還沒有問世的時候，美國數學家萊默計算到了第73步，得到一個35位的和數，計算結果中沒有出現迴文數。 ^[1] 

隨着計算機技術的發展，不斷有計算機愛好者和數學愛好者向196發起挑戰。 ^[1] 

到2006年，w.v.landingham已經計算到了699萬步，得到一個2.89億位以上的和數，之間的結果仍未出現迴文數。 ^[1] 

2011年，在10億次迭代之後，這個和數達到了413,930,770位，仍不是迴文數。 ^[6] 

這個猜想與歌德巴赫猜想、3x+1猜想、孿生素數猜想一起並稱為四大數論世界難題。 ^[7]