-
正整數
鎖定
- 中文名
- 正整數
- 外文名
- Positive integer
- 類 別
- 整數
- 對 比
- 負整數
- 分 類
- 1、質數、合數
- 定 理
- 算術基本定理、離散不等式
- 定 義
- 大於0的整數
正整數定義
正整數,為大於0的整數,也是正數與整數的交集。正整數又可分為質數,1和合數。正整數可帶正號(+),也可以不帶。如:+1、+6、3、5,這些都是正整數。 0既不是正整數,也不是負整數(0是整數)。
[1]
正整數整數分類
以0為界限,將整數分為三大類:
1.正整數,即大於0的整數,如,1,2,3…
2. 0既不是正整數,也不是負整數(0是整數)。
正整數正整數分類
正整數皮亞諾公理
利用皮亞諾公理可以對正整數及N*進行如下描述:
任何一個滿足下列條件的非空集合叫做正整數集合,記作N*。如果
Ⅰ 1是正整數;
Ⅱ 每一個確定的正整數a,都有一個確定的後繼數a' ,a'也是正整數(數a的後繼數a‘就是緊接在這個數後面的整數(a+1)。例如,1‘=2,2’=3等等。);
Ⅲ 如果b、c都是正整數a的後繼數,那麼b = c;
Ⅳ 1不是任何正整數的後繼數;
正整數性質
正整數算術基本定理
正整數的唯一分解定理:又稱為算術基本定理。
即:每個大於1的自然數均可寫為若干個質數的冪的積,而且這些素因子按大小排列之後,寫法是唯一的。
正整數離散不等式
若X,N∈N*,則X>N等價於X≥N+1。
正整數用途
關於正整數的六邊形數部分
前n個正整數的k次方的組合表示
用若干個形如
的展開形式求