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薛定諤繪景
鎖定
薛定諤繪景(Schrödinger picture)是量子力學的一種表述,為紀念物理學者埃爾温·薛定諤而命名。在薛定諤繪景裏,量子系統的態矢量隨着時間流易而演化,而像位置、自旋一類的對應於可觀察量的算符則與時間無關。
這三種繪景殊途同歸,所獲得的結果完全一致。這是必然的,因為它們都是在表達同樣的物理現象。
- 中文名
- 薛定諤繪景
- 外文名
- Schrödinger picture
- 領 域
- 量子力學
薛定諤繪景簡介
薛定諤繪景(Schrödinger picture)是量子力學的一種表述,為紀念物理學者埃爾温·薛定諤而命名。在薛定諤繪景裏,量子系統的態矢量隨着時間流易而演化,而像位置、自旋一類的對應於可觀察量的算符則與時間無關。
這三種繪景殊途同歸,所獲得的結果完全一致。這是必然的,因為它們都是在表達同樣的物理現象。
假設系統的哈密頓量H不含時,則時間演化算符為
薛定諤繪景時間演化算符
薛定諤繪景定義
時間演化算符
定義為
這方程可以做這樣解釋:將時間演化算符
作用於時間是
的態矢量
,則會得到時間是t的態矢量
。
類似地,也可以用左矢
來定義:
薛定諤繪景性質
幺正性
單位性
時間演化算符
必須是單位算符
,因為,
閉包性
從初始時間
到最後時間t的時間演化算符,可以視為從中途時間
到最後時間t的時間演化算符,乘以從初始時間
到中途時間
的時間演化算符:
根據時間演化算符的定義,
薛定諤繪景時間演化算符的微分方程
從時間演化算符的定義式,可以得到
由於
可以是任意恆定態矢量(處於
的態矢量),時間演化算符必須遵守方程
假若哈密頓量不含時,則這方程的解答為
按照時間演化算符的定義,在時間t,態矢量為
假設,哈密頓量與時間有關,但在不同時間的哈密頓量相互對易,則時間演化算符可以寫為
必須用戴森級數來表示,
薛定諤繪景參閲
- 哈密頓-亞可比方程
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