石英晶體微天平

石英晶體微天平最基本的原理是利用了石英晶體的壓電效應：石英晶體內部每個晶格在不受外力作用時呈正六邊形，若在晶片的兩側施加機械壓力，會使晶格的電荷中心發生偏移而極化，則在晶片相應的方向上將產生電場；反之，若在石英晶體的兩個電極上加一電場，晶片就會產生機械形變，這種物理現象稱為壓電效應。如果在晶片的兩極上加交變電壓，晶片就會產生機械振動，同時晶片的機械振動又會產生交變電場。在一般情況下，晶片機械振動的振幅和交變電場的振幅非常微小，但當外加交變電壓的頻率為某一特定值時，振幅明顯加大，這種現象稱為壓電諧振。它其實與LC振盪電路的諧振現象十分相似：當晶體不振動時，可把它看成一個平板電容器稱為靜電電容C，一般約幾個皮法到幾十皮法；當晶體振盪時，機械振動的慣性可用電感L來等效，一般值為幾十毫亨利到幾百毫亨利。由此就構成了石英晶體微天平的振盪器，電路的振盪頻率等於石英晶體振盪片的諧振頻率，再通過主機將測得的諧振頻率收集並轉化為電信號輸出。由於晶片本身的諧振頻率基本上只與晶片的切割方式、幾何形狀、尺寸有關，而且可以做得精確，因此利用石英諧振器組成的振盪電路可獲得很高的頻率穩定度。

1959 年德國科學家G. Sauerbrey 研究發現，如果在晶體表面上鍍一層薄膜，則晶體的振動就會減弱，而且還發現這種振動或者頻率的減少是由薄膜的厚度和密度決定的。在假定外加持量均勻剛性地附着於QCM 的金電極表面的條件下，得出了QCM 的諧振頻率變化與外加質量成正比的結論。通過Sauerbrey方程，吸附在晶體傳感器上的物質質量就可以和頻率的改變建立以下關係：

對於剛性吸附沉積，晶體振盪頻率變化△f正比於工作電極上沉積物的質量改變△m。其中f₀是指芯片固有的振盪頻率，A和m是電極的有效工作面積和質量，ρ_q和μ_q是石英晶體的密度和剪切模量。Sauerbrey方程對於表面吸附的物質給予了直觀的參考。由於芯片的基頻，工作面積，密度和剪切模量都是已知值，方程可以直接算出吸附的質量。然而該方程設計的初衷是計算芯片在空氣中的振盪，並且吸附的物質是剛性的。所以當粘彈性物質在液體中吸附在芯片表面時該方程會給出較大的誤差值。原因是由於吸附物質的粘彈性會導致部分頻率的衰減，而測量得到的頻率值的改變則是質量和吸附膜的粘彈性共同作用而成。

而通過Kelvin-Voigt模型，粘彈性物質的吸附量則可以被準確的計算出來。該模型由粘壺和胡克彈性彈簧並聯組成，可以用來分析聚合物等的蠕變行為。簡單的，該模型可以如下表達：

G₁是儲能模量，G₂是損耗模量，j代表虛部。通過該公式衍生出來的石英晶體微天平耗散技術(Quartz Crystal Microbalanc with Dissipation，QCM-D)可以精確的給出由耗散導致的頻率損失，從而可以進一步瞭解材料內部性質。耗散型石英晶體微天平可以同時測量石英晶體頻率和耗散值的改變。耗散因子（D）是指當驅動石英晶體振盪的電路斷開後，晶體頻率降低到0的時間快慢。D值可以從以下方程得到：

是指晶體在一次振盪週期中能量損耗，

是指晶體在一次振盪週期中存儲的全部能量。

QCM 主要由石英晶體傳感器、信號收集、信號檢測和數據處理等部分組成。石英晶體傳感器則是其最核心的構件，其基本構造是：從一塊石英晶體上沿着與石英晶體主光軸成35°15'切割(AT-CUT)得到石英晶體振盪片。在它的兩個對應面上塗敷金層作為電極，石英晶體夾在兩片電極中間形成三明治結構。根據需要，還可以在金屬電極上有選擇地鍍膜來進一步拓寬其應用。例如，在電極表面加一層具有選擇性的吸附膜，可用來探測氣體的化學成分或監測化學反應的進行情況；不同金屬及金屬氧/氮化物鍍膜，以及合金鍍層可用來進行金屬腐蝕性能和人工關節的排異反應研究。而表面修飾生物材料如多肽，生物素等可以讓QCM作為基因傳感器在生物領域的有着廣闊應用。

隨着科技日新月異的發展，QCM儀器也進行了大幅的更新。而與其他儀器的聯用使得QCM在更多領域發揮其特長。傳統的QCM儀器流動樣品池可以進行水相/油相等液相實驗；新式的窗口流動池可以與光學顯微鏡聯合，同時觀測諸如細胞等在芯片表面繁殖的過程；電化學樣品池可以實時檢測吸附樣品阻抗等電化學性質的變化；光學樣品池可以讓光化學反應實驗在QCM儀器上變為可能；而橢偏樣品池，基於橢偏儀原理，可以精確的測量吸附層的含水量。

石英晶體微天平的其他組成結構在不同型號和規格的儀器中也不盡相同，可根據測量需要選用或聯用。一般附屬結構還包括振盪線路、頻率計數器、計算機系統等；另外經常加裝一些輔助輸出設備，例如顯示器、打印機等。

QCM作為微質量傳感器具有結構簡單、成本低、靈敏度高、測量精度可以達到納克量級的優點，被廣泛應用於化學、物理、生物、醫學和表面科學等領域中，用以進行氣體、液體的成分分析以及微質量的測量、薄膜厚度及粘彈性結構檢測等。它的在線跟蹤檢測微觀過程的變化，獲取豐富的在線信息的優點，是其他方法無法比擬的。這項技術以其簡便、快捷、靈敏度高、在線跟蹤等優勢，必將與其他技術結合成為微觀過程與作用機理研究，微量、痕量物質的檢測等方面十分有效的手段，獲得廣泛應用。