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正n邊形

鎖定
正n邊形，具有n(正整數n≥3)條相等邊的正多邊形，其內角和為180(n-2)°，每個內角度數為180°（n-2）/n，外角和為360°。
中文名
正n邊形
外文名
Positive n edge shape
屬    性
數學術語
含    義
n個邊長一樣的形體
特    性
外角和不變

目錄

  1. 1 簡述
  2. 2 對稱性
  3. 3 面積公式
  4. 4 尺規作圖

正n邊形簡述

正n邊形指具有n(正整數n≥3)條相等邊的正多邊形，其內角和為
，每個內角度數為
，外角和為360°.

正n邊形對稱性

正n邊形都是軸對稱圖形
當正n邊形的n為偶數時是中心對稱圖形

正n邊形面積公式

(R為正多邊形外接圓半徑，r為正多邊形內切圓半徑，φ為各邊所對圓心角)

正n邊形尺規作圖

1801年，高斯證明：如果n是質數的費馬數，那麼就可以用直尺和圓規作出正n邊形。高斯本人就是根據這個定理作出了正十七邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題。